八年级数学上册 14.3 实数 无理数是“没有道理的数”吗素材 （新版）冀教版.docVIP

PAGE 1 可修改 欢迎下载 无理数是“没有道理的数〞吗？ 说到无理数，还得从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派的一个成员名叫希伯斯的说起． 毕达哥拉斯认为世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了．可是不久就出现了一个问题，当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少？是整数呢，还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数．世界上除了整数和分数以外还有没有别的数？这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯斯断言：m既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数． 从希伯斯的发现中，人们知道了除了整数和分数以外，还存在着一种新数，就是一个新数。给新发现的数起个什么名字呢？当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称“有理数〞，而希伯斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数〞． 希伯斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的根底，为此引起了他们的恐慌．为了维护学派的威信，他们严密封锁希伯斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑——活埋．然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规矩森严，希伯斯的发现还是被许多人知道了．他们追查泄密的人，追查的结果，发现泄密的不是别人，正是希伯斯本人！这还了得！希伯斯竟背叛老师，背叛自己的学派．毕达哥拉斯学派按着规矩，要活埋希伯斯．希伯斯听到风声逃跑了． 希伯斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，他偷偷地返回希腊．在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯，他们残忍地将希伯斯扔进地中海．这样，无理数的发现人被谋杀了！ 我们已经知道，开方开不尽时所得到的数都是无限不循环小数即无理数．但是，也确有一些无限不循环小数不是由于开方开不尽而产生的，在中学数学里遇到的有两个数；π和e就是如此． π的实际意义是圆的周长与该圆的直径之比，称为圆周率．我国伟大的数学家祖冲之对π值的推算结果为： 3.1415926＜π＜3.1415927 对于e的实际意义由于超出目前的知识范围，暂不作表达，只介绍它的值为 e=2.71828…… 综上所说，无理数可分为两类：一类是由于开方开不尽而产生的，称根数；另一类是像π和e这样的数，它们不是由于开方开不尽而产生的，称超越数．