八年级数学上册 12.3 分式的加减 分式运算中的“七巧”素材 （新版）冀教版.docVIP

PAGE 1 可修改 欢迎下载 分式运算中的“七巧〞 1．巧用公式的根本性质 2．巧用逐步通分法 分析假设一次性完成通分，运算量很大，注意到(1－x)(1＋x)=1－x2，而(1－x2)(1＋x2)=1－x4，可以用逐步通分法化简． 3．巧用运算律 例3 计算 分析 可以先用加法交换律整理顺序如下： 再用逐步通分法化简． 例4 化简 解 原式 4．巧用条件 例5 当x2－4x＋1=0时， 5．巧用乘法公式[ zz~*ste^p.@com] 例6 计算 解 应用立方和公式 原式 6．巧变形 例7 计算 分析 我们注意一个事实 针对此题 7．巧换元 例8 化简 通过换元，降低了式子中字母的次数，便于计算． 例9 计算 解 把分子括号适当搭配[(a＋1)(a＋4)][(a＋2)(a＋3)]＋1=(a2＋5a＋4)(a2＋5a＋6)＋1．这时假设把a2＋5a＋5看作m 那么 a2＋5a＋4=m－1 a2＋5a＋6=m＋1 =a2＋5a＋5