（新）05 新定义中运算及解方程问题（考试版） 七年级数学上册（苏科版）.docxVIP

2022-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练〔苏版〕 专题05新定义中运算及解方程问题 【典型例题】 1．〔2022·山东禹城·七年级期中〕我们规定“△〞是一种数学运算符号，两数a，b通过“△〞运算是，即，例如： 〔1〕求：的值； 〔2〕求：的值． 2．〔2022·湖南新田·七年级期中〕阅读材料：对于任何实数，我们规定的意义是，例如：，． 〔1〕按照这个规定，请你计算的值是多少？ 〔2〕按照这个规定，当你计算，求a的值． 【专题训练】 填空题 1．〔2022·辽宁抚顺·七年级期末〕“?〞表示一种运算符号，其意义是：a?b＝2a﹣b，求2?[〔﹣1〕?3]的值为___． 2．〔2022·辽宁千山·七年级期中〕定义“*〞的运算规则为，假设，则的值是________． 3．〔2022·安徽瑶海·七年级期中〕定义一种新的运算：当a≤b时，a*b＝a?＋b；当a＞b时，a*b＝2a－b；例如：1*4＝1?＋4＝5，那么：① 计算：〔－3*2〕*〔－1〕＝__________； ② 假设〔3*x〕*3＝23，则x＝__________ 4．〔2022·北京八中七年级期中〕对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对与．我们规定．例如：．根据上述规定解决以下问题： 〔1〕有理数对____ 〔2〕当满足等式的x是正整数时，整数k的值是_____． 二、解答题 5．〔2022·四川恩阳·七年级期中〕在学习完《有理数》后，小雨对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“※〞，规则如下：a※b＝a×b-2×b． 〔1〕求3※〔﹣5〕的值； 〔2〕求﹣1※〔﹣6※〕的值； 6．〔2022·重庆八中七年级月考〕形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为．依此法则计算： 〔1〕计算的值． 〔2〕假设＝1，求x的值． 7．〔2022·北京市第一六一中学七年级期中〕对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定：(a，b)?(c，d)＝bc﹣ad．例如：(1，2)?(3，4)＝2×3﹣1×4＝2． 根据上述规定解决以下问题： 〔1〕有理数对(2，﹣3)?(3，2)＝； 〔2〕假设有理数对(﹣3，2x﹣1)?(1，x+1)＝7，则x＝． 8．〔2022·青海互助·七年级期中〕对于有理数a、b，定义一种新运算规定． 〔1〕求______； 〔2〕求的值． 9．〔2022·江苏·靖江市实验学校七年级月考〕现定义运算“*〞，对于任意有理数a，b，满足．如． 〔1〕计算：〔2* 3〕-〔4* 3〕； 〔2〕假设x*3＝5，求有理数x的值． 10．〔2022·山西浑源·七年级期中〕我们规定“?〞是一种数学运算符号，两数A、B通过“?〞运算是，即A?B=，例如：5?3=， 〔1〕求：2?1的值； 〔2〕求：〔4?5〕?〔-1〕的值． 11．〔2022·福建省福州第十九中学七年级期中〕对于两个不相等的有理数a、b，我们规定：min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如：min{﹣1，3}＝﹣1．按照这个规定，解决以下问题： 〔1〕填空：min{|﹣5|，2}＝． 〔2〕解方程：min{﹣4，x2+1}＝min{x﹣1，3﹣2x}． 12．〔2022·江苏昆山·七年级期中〕我们规定一种新的运算“〞：ab＝a＋ab－3b．例如：42＝4＋4×2－3×2＝6，5〔－3〕＝5＋5×〔－3〕－3×〔－3〕＝－1． 〔1〕〔－1〕3＝，〔2x－1〕＝； 〔2〕假设4〔x＋1〕＝〔2x－1〕，求x的值． 13．〔2022·安徽包河·七年级期中〕规定符号〈a，b〉表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个． 例如〈0，-1〉=-1，[9，7]=9． 〔1〕填空：〈-2，-〉=， [a?-1，a?]= 〔2〕假设〈m，m-3〉+×[-m，-〔m-1〕]=-4，求m的值． 14．〔2022·山东罗庄·七年级期中〕对于有理数a，b，规定一种新预算：a*b=ab+b． 〔1〕计算：〔-3〕*4=________． 〔2〕计算：5*的值． 〔3〕假设方程x*〔-3〕=x*6，求x的值． 15．〔2022·江苏鼓楼·七年级期中〕对于两个不相等的有理数a，b，我们规定a*b表示a，b中较大的数，例如，2*〔﹣1〕＝2． 〔1〕〔﹣〕*〔﹣〕＝； 〔2〕假设|a|*3＝3，则满足条件的所有整数a为； 〔3〕求方程[x*〔﹣x〕]*＝的解． 第二课时 一．选择题〔共12小题〕 1．以下数字中，是无理数的是〔　　〕 A．B．3C．πD．4.1 2．以下四个选项，其中的数不是分数的选项是〔　　〕 A．B．C．D．80% 3．在数﹣，﹣1，，﹣，0中，负分数有〔　　〕 A．1个B．2个C．3个D