金新学案高一数学末高效整合新人教A.pptxVIP

金新学案高一数学末高效整合新人教A;第1页/共42页;;3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． (3)能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算． 二、函数及其表示 1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． 3．了解简单的分段函数，并能简单应用．;三、函数的基本性质 1．理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． 2．会运用函数图象理解和研究函数的性质． ;2．函数及其表示 (1)本节是函数部分的起始部分，以考查函数的概念、三要素及表示法为主，同时考查实际问题中的建模能力． (2)以多种题型出现在高考试题中，要求相对较低，但很重要．特别是函数的表达式，对以后函数应用起非常重要的作用．;3．函数的基本性质 (1)函数性质是本节的重点内容，特别是函数的单调性及最值问题．函数的性质是函数的核心内容，以性质为载体考查数列、三角、方程、不等式等有关知识的最值问题，是高考考查的热点． (2)函数的图象是“形”与“数”的有机结合．函数图象中识图、作图、用图是生活、生产、学习其他知识必需具备的能力，以图象为载体着重考查函数的性质等有关知识． (3)函数图象以客观题为主，且抽象函数较多，在高考中是考查的热点．;;1．要注意理解并正确运用集合概念 正确理解一个集合，首先要注意这个集合的表示方法，然后看这个集合是有限集还是无限集，还要注意用描述法表示的集合中的元素的属性．最后再运用集合的运算性质转化为方程(组)或不等式(组)求解．;;【解析】　(1)集合A的元素为数，即表示二次函数y＝x2自变量的取值集合；集合B的元素为点，即表示抛物线y＝x2上的点．这两个集合不可能有相同的元素，故A∩B＝?. (2)集合M，N的元素都是数，即分别表示定义域为实数集R时，函数y＝x2＋1与y＝x＋1的值域，不是数对或点，故选项A，B错误．而M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}＝{y|y≥1}，N＝{y|y∈R}，故M?N，所以M∩N＝M. 【答案】　(1)?　(2)D;2．要充分注意集合元素的互异性 集合元素的互异性，是集合的重要属性，在解题中，集合中元素的互异性常常忽略，从而导致解题的失败．下面再结合例题进一步讲解，以强化对集合元素互异性的认识． ;【解析】　∵A＝B，须分情况讨论． (1)若a＋b＝ac，且a＋2b＝ac2，解得a＋ac2－2ac＝0. a＝0时，集合B中的三个元素均为零，和元素互异性矛盾， 故a≠0.∴c2－2c＋1＝0，即c＝1. 但c＝1时，B中的三元素又相同，故无解． (2)若a＋b＝ac2，且a＋2b＝ac， 消去b得2ac2－ac－a＝0. ∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0. 又c≠1，故c＝－1/2. 综上所述，c＝－1/2.;3．要注意空集的特殊性和特殊作用 空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解决集合之间关系问题时，它往往易被忽视而导致解题失误． ;第14页/共42页;4．要注意数轴分析法在求集合交、并、补集中的运用 对初学者来说，在进行集合的交集、并集、补集运算时，往往由于运算能力差或考虑不全面而极易出错．此时，数轴分析法是个好帮手，能将复杂问题直观化，在具体应用时，要注意端点是实心还是空心，以免增解或漏解． ;;;;;第20页/共42页;(3)函数f(x)的单调区间为[-3，-1]，[-1,0)，[0,1)，[1,3]． f(x)在区间[-3，-1)和[0,1)上为减函数， 在[-1,0)，[1,3]上为增函数． (4)当x≥0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2, 最大值为f(3)=2； 当x＜0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2，最大值为f(-3)=2.故函数f(x)的值域为[-2,2]．;;第23页/共42页;第24页/共42页;第25页/共42页;1．函数思想 函数思想方法，即先构造辅助函数，将所给问题转化为构造的辅助函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)研究后，得出所需结论． 利用函数思想处理问题，须深刻理解，熟练掌握一次函数、反比例函数、二次函数的具体特征，及一般函数y＝f(x)的单调性、奇偶性、最值等，这是利用函数思想解题的必备基础． 同时要善于观察问题的结构特征，揭示内在联系，挖掘隐含的特性，从而构造恰当的函数和准确地利用函数性质，使问题得以解决．;;2．数形结合思想 数形结合思想是数学重要的思想方法之一，数形结合的解题方法的特点是：具有直