《逆向建模与产品创新设计》第5章 逆向建模曲线构建技术.pptVIP

逆向工程建模与产品创新设计 5.1 曲线拟合概念 5.2 样格曲线插值与逼近 5.3 样条曲线的升阶与降阶 5.4 逆向建模曲线构建实例 第五章　逆向建模曲线构建技术 ５.１、曲线拟合的概念 给定一组有序的数据点Pi (i=0, 1, … , n)， 构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这些数据点进行插值（Interpolation），所构造的曲线成为插值曲线。 曲面依然。 1）优点与测量点的误差为零 2）测量点过多时，控制困难 3）测量有误差时，光顺性差 １、插值 2、逼近 1）可以用低阶函数 2）测量点过多时，较少的控制点 3）测量有误差时，保证光顺性 给定一组有序的数据点Pi (i=0, 1, … , n)，在允许误差范围内,构造一条曲线，接近这些数据点，称为对这些数据点进行逼近（Approximation），所构造的曲线成为逼近曲线。 曲面依然。 3、拟合 插值和逼近统称拟和（Fitting） 5.2 样条曲线插值与逼近 1、均匀参数化 2、积累弦长参数化 3、向心参数化 4、修正弦长参数化 (a) 七个控制点 (b) 九个控制点 （c）十一个控制点 5.3 样条曲线升阶与降阶 Bézier曲线的升阶，两个多边形定义同一条曲线 以直线为例说明其升阶与降阶过程 直线的１次升阶及形状控制 直线 B样条曲线的降阶及形状控制 直线的4次升阶及形状控制 5.4 逆向建模曲线构建实例 米老鼠点云数据 建模规划分析 作截面点云数据 截面点云数据 创建轮廓曲线 创建轮廓曲线 耳边曲线的曲率分布 截面点云数据 创建轮廓曲线 耳边曲线光顺处理后的曲率分布 耳边曲线的光顺处理 创建轮廓曲线 圆弧连接 B样条曲线插值 创建轮廓曲线 曲线镜像操作 桥接对称曲线 创建轮廓曲线 曲线延伸结果 修剪曲线结果 创建轮廓曲线 眼部曲线构建 创建轮廓曲线 小结 　　本章介绍逆向建模技术中所涉及的曲线构建，从数学理论知识对曲线的插值及逼近进行叙述，曲线是逆向建模技术中最为关键的几何要素，好的曲面要靠好品质的曲线来保证。所以在了解曲线插值、逼近的数学原理之后，结合ImageWare进行非均匀有理B样条曲线的创建、延伸、修剪、融合、升阶及编辑操作。掌握曲线光顺操作，并体会曲线光顺的物理意义。