2021-2022学年数学三年级下学期8.3稍复杂的组合问题（教案）.docxVIP

8.3稍复杂的组合问题（教案） 教学内容：新人教版数学三年级下册102页例2搭配问题。 学情分析： 在二年级上册的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。? 教学目标： 1．掌握简单搭配的方法，发展全面有序思考问题的能力。 2．经历摆一摆、画一画、写一写、连一连等活动过程，初步体验分类计数思想，感受数形结合的方法。 3．让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。 4．建立模型，并会解决简单的搭配问题。 教学重点： 掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 教学难点： 能够有序的进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果。 教具准备： 多媒体课件、实物投影、卡片教具。 教学过程： 一、情境导入 （课件出示）同学们，最近我们学校举办的“才艺之星”活动评比正在激烈的选拔中，老师刚刚得到一个好消息，我们班的庄奕菲进入了决赛，恭喜她。庄奕菲也马上开始着手决赛的事务。可是，她遇到了麻烦事，为穿哪套演出服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮庄奕菲吗？ 【设计意图】 通过创设学生身边的情景，调动学生的学习兴趣，引发学生的思考。 二、新知探究 1．问题呈现，抛砖引玉 (屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下庄奕菲都有哪些上装和下装呢?(生答：2件上装，3件下装) 你会建议她穿哪套演出服呢？（学生自由说，请学生说）如果每次上装和下装只能各穿1件，请问这些服装可以有哪些不同的穿法？ 2．独立探究，思考记录 师：总共可以有几种不同的穿法？请把你的想法记录在本子上。 3．交流对比，感知有序 （1）小组交流：把你的想法跟同桌讨论一下。 （2）全班交流：请你到讲台上来把你的想法和全班同学分享一下。 问题1：你是怎么想的? 问题2：你能肯定没有第7种了吗？ 问题3：请你带着同学们一起数一数。 老师出示课件： T恤衫 西装 裙子 长裤 短裤 问题4：还有不同的思路吗？ 4．小组讨论，明晰方法 师：刚才的几位同学，都用自己的方式找到了6种不同的穿法，他们的方法有什么相似的地方？ 前后桌小组四人讨论，稍后小组汇报。 教师小结强调：先固定其中一种，再按顺序搭配，有序地思考，才能确保不重复、不遗漏。（板书：有序思考——不重复、不遗漏） （小组汇报：找学生来回答他们的搭配过程）(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。 (2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。 请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书） 5．符号表达，体会简洁 （对比呈现刚才学生不同的思维过程。） 预设一 预设二 师：这几种方法中，你最喜欢哪一种？为什么？ 教师小结：看来，想要快速简便地得到所有的搭配方式，我们可以用简单的符号来表示要搭配的物品。符号表示，既简洁，又明确（板书：符号表示——既简洁，又明确） 6．揭示课题，加深理解 有序思考使搭配不重复、不遗漏；符号表示搭配既简洁又明确。这就是我们今天要学习的搭配中的学问。（板书课题） 【设计意图】 在无序和有序的对比中感受有序思考的好处，在不断地分析和比较不同思考方式的过程中将内化的思维方式再次外显出来，让学生感受符号化思想并深化有序思考的意识。 三、巩固应用。 1．点心的搭配 刚才同学们为庄奕菲搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，选好了演出服，庄奕菲来到了马洁鑫家，准备两个人一起去买鞋子。咦，马洁鑫拿出了什么来招待庄奕菲呢？（课件出示） 都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种