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材料力学-南华大学专版答案 材料力学练习册答案 和。若，钢的许用应力，铜的许用应力，试求其许用荷载。 钢钢铜铜解：由钢的强度条件得 钢 钢 铜 铜 由铜的强度条件得 故许用荷载 2.9 结构如图所示，水平梁的刚度很大，可忽略其变形，为一钢杆（），直径，，试问： ⑴若在杆上装有杠杆变形仪，加力后其读数增量为14.3格（每格代表），杠杆仪标距，试问为多少？ 变形仪⑵若杆材料的许用应力，试求结构的许用荷载及此时点的位移。 变形仪 解：⑴杆的内力为： 杆的应变为： 则 ⑵ 杆的应变为： 杆的变形为： 点的位移为： 第三章 扭转 3.1 图示圆轴的直径，，，，， ⑴试作轴的扭矩图； ⑵求轴的最大切应力； ⑶求截面对截面的相对扭转角。 解：⑴扭矩图如图。 ⑵轴的最大切应力 ⑶截面对截面的相对扭转角 3.2 已知变截面圆轴上的，。试求轴的最大切应力和最大相对扭转角。 解： 3.3 图示钢圆轴（）所受扭矩分别为，，及。已知： ，，材料的许用切应力，许用单位长度扭转角。求轴的直径。 解：按强度条件计算 按强度条件计算 故，轴的直径取 3.4 实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起，已知轴的转速，传递功率，。试选择实心轴的直径和内外径比值为的空心轴的外径。 解：求扭矩： 故，实心轴的直径，空心轴的外径，内径 3.5 今欲以一内外径比值为的空心轴来代替一直径为的实心轴，在两轴的许用切应力相等和材料相同的条件下，试确定空心轴的外径，并比较两轴的重量。 解：要使两轴的工作应力相等，有，即 两轴的重量比 3.6 图示传动轴的转速为，从主动轮2上传来的功率是，由从动轮1、3、4和5分别输出、、和。已知材料的许用切应力，单位长度扭转角，切变模量。试按强度和刚度条件选择轴的直径。 解：求扭矩： ， ， 最大扭矩 按强度条件计算： 按刚度条件计算： 故，轴的直径取 3.7 图示某钢板轧机传动简图，传动轴直径，今用试验方法测得方向的，问传动轴承受的转矩是多少？ 解：由，则 3.8 空心轴外径，内径，受外力偶矩如图。，，。已知材料的，许用切应力，许用单位长度扭转角。试校核此轴。 解：最大扭矩 校核强度条件： 校核刚度条件： 故，轴的强度满足，但刚度条件不满足。 3.9 传动轴长，其直径，当将此轴的一段钻空成内径的内腔，而余下的一段钻成的内腔。设切应力不超过。试求： ⑴此轴所能承受的扭转力偶的许可值； ⑵若要求两段轴长度内的扭转角相等，则两段的长度各为多少？ 解：⑴此轴能承受的扭转力偶 ⑵要使两段轴长度内的扭转角相等，即 即 故，， 3.10 直径的实心轴，在轴的两端承受扭转力偶作用，在轴的表面某点，用变形仪测得与轴线成方向的线应变为。已知：，。试求此时圆轴所承受扭转力偶。 解：由广义胡克定律有 有 3.11 等截面传动轴，主动轮输入力矩，从动轮输出力矩分别为，，已知材料的，许用切应力，许用单位长度扭转角。 ⑴试设计轴的直径； ⑵按经济的观点各轮应如何安排更为合理？为什么？ 解：⑴设计轴的直径：最大扭矩 按强度条件计算： 按刚度条件计算： 故，轴的直径取 ⑵将主动轮与从动轮2对换，这样可以降低最大弯矩值，从而减少材料消耗，而降低成本。 附录I 截面的几何性质 Ⅰ.1、试求图示图形对轴的静矩，并求形心坐标。 解：； Ⅰ.2 试求图示图形的形心坐标和。 解：（a）选择原来坐标 （b）建立坐标如图 Ⅰ.3、试求图示图形的、 和。 解： 同理： Ⅰ.4、试求图示图形对形心轴的和 。 解：（a）建立如图坐标 （b）建立如图坐标 （c）建立坐标如图 第四章 弯曲应力 4.1、作图示结构的弯矩图和剪力图，并求最大弯矩和最大剪力。（内力方程法） ； ； ； ； ； ； ； ； 4.2、作图示结构的弯矩图和剪力图，并求最大弯矩和最大剪力。（