《医学统计学》课件06章 计量资料的统计推断.pptVIP

假设检验特点 类似于数学中的反证法 先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），然后通过计算证明，得出结论是小概率事件发生，则该假设不成立 数学推断是确定性的，而统计学是以概率给出的，因此结论是相对的，得到任何结论都存在发生错误的可能。 假设检验两类错误 P66 当H0为真时，检验结论拒绝H0接受H1，这类错误称为第一类错误或Ⅰ型错误（type Ⅰ error），亦称假阳性错误 检验水准，就是预先规定的允许犯Ⅰ型错误概率的最大值，用α表示 当真实情况为H0不成立而H1成立时，检验结论不拒绝H0，这类错误称为第二类错误或Ⅱ型错误（type Ⅱ error），亦称假阴性错误，概率大小用β表示，只取单侧，一般未知，在已知两总体差值d（如μ1-μ2）、和 n 时，才能算出 弃真错误，即Ⅰ类错误（α），和存伪错误，即Ⅱ类错误（ β ） 不拒绝 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图 （以单侧u检验为例） a b 减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误 增大n 同时降低a 与 b a 与 b 间的关系 * * * 计量资料的统计推断 教师：卫生统计教研室 胡冬梅 统计推断 在医学研究中，通常在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究，然后有样本信息推断总体特征，这个过程称为统计推断 总体 样本 抽取部分观察单位 统计量 参 数 统计推断 如：样本均数 样本标准差S 样本率 P 如： 总体均数 总体标准差 总体率 统计推断主要内容： 抽样误差与标准误 t分布 区间估计 假设检验 t检验 抽样误差：在医学研究中，绝大多数情况是由样本信息推断总体特征。由于个体存在差异，因此通过样本推论总体时会存在一定的误差，如样本均数往往不等于总体均数，这种由抽样造成的样本统计量与总体参数的差异称为抽样误差(sampling error)。 均数的抽样误差：由于抽样引起的样本均数以及样本均数与总体均数间的误差，即为标准误（样本均数的标准差，standard error of mean） 。 ?一、抽样误差及标准误 均数的抽样误差 总体 μ=5，σ=0.5 样本号 红细胞计数 （ 1012/L, ） 1 2 3 4 … M 5.59 5.11 4.26 5.11 4.74 … 5.55 4.65 4.65 5.59 5.70 4.46 … 5.32 4.56 4.87 5.21 4.53 4.53 … 4.23 4.08 4.73 4.84 4.88 4.65 … 5.33 … … … … … … … 5.16 4.49 5.26 5.02 4.64 … 4.56 5.04 5.03 4.71 4.66 … 4.90 0.44 0.52 0.33 0.46 … 0.29 数理统计的中心极限定理和大数定理表明：① 从正态总体N（μ,σ2）中随机抽取含量为n的样本，其样本均数服从正态分布；即使从偏态总体中随机抽样，当n足够大时（如n30），样本均数也近似正态分布；② 从均数为μ，标准差为σ的总体中随机抽取含量为n的样本，则样本均数的均数也为μ，样本均数的标准差为 。 抽样分布 抽样分布示意图 中心极限定理: 均数的标准误 标准误反映了抽样误差的大小，标准误越小，抽样误差越小，当标准误趋近于0，样本均数趋近于总体均数，用样本均数估计总体均数可靠程度高。S一定情况下，n越大，标准误越小。 标准误计算： 当σ已知 当σ未知 标准误：样本均数的标准差 标准误 标准差 个体差异 样本均数差异 例6-1 在某地随机抽查成年男子140人，计算得红细胞均数4.77×1012/L，标准差0.38 ×1012/L ，试计算均数的标准误。 标准误是抽样分布的重要特征之一，可用于衡量抽样误差的大小，更重要的是可以用于参数的区间估计和对不同组之间的参数进行比较。 例 某地随机抽取20岁健康男性20名，求得其血中葡萄糖样本均数=39.5mg/100ml，标准差S=0.69mg/100ml,问其抽样误差是多少？ 本例：s=0.69mg/100ml，n=20，将其代入公式得 即该研究的抽样误差为0.15mg/100ml。 率的标准误 率的抽样误差：由于抽样引起的样本率之间以及样本率与总体率之间的差异。 率的标准误：