2021考研数学二真题及答案解析.pdfVIP

2021年全国硕士研究生招生考试 数 学（二） （科目代码：302） 考试时间： 分钟，试卷总分： 分 180 150 考生注意事项 1．答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指 定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2．选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书 写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题册上答题无效。 3．填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写 部分必须使用2B铅笔填涂。 4．考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。 (以下信息考生必须认真填写) 考生编号 考生姓名 数学（二）试题及解析 第1页（共12页） 一、选择题： ～ 小题，每小题 分，共 分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选 1 10 5 50 项是符合题目要求的． x2 x0 (e 1)dt3 x7 1.当 ，  t是 的 0 A. 低阶无穷小. B. 等价无穷小. C. 高阶无穷小. D. 同阶但非等价无穷小. 【答案】C. x2  t3  x6  e 1dt 2 e 1   【解析】lim 0 lim lim2x6 0 ,故选C. x7 7x5 7x5 x0 x0 x0 e 1x   , x0, ( ) 2.函数f x  x 在x0处  1, x0 A.连续且取极大值 B.连续且取极小值 C.可导且导数等于零 D.可导且导数不为零 【答案】D e 1x  x e 1 1   lim f e 1x x2 1 【解析】因为 0 x 1 (0)，故连续；又因为lim x     ，故可 x x x2 2 x0 导，所以选D. 2cm/s 3cm/s 3.有一圆柱体底面