《R语言数据分析与挖掘》教学课件—02-05.pptxVIP

回归分析简单线性回归?在简单的一元线性回归中两个变量之间的关系用一个线性模型表示： 在选择参数和时，要求参数能使所有样本的误差项的平方和最小，由此通过求解一个最优化问题（例如，使用最小二乘法求解）就可以得出简单线性回归的预测方程。这种预测方程能根据变量的值来求出的拟合值 faithful数据集中分发持续时间与等待时间的散点图：简单线性回归 eruption.lm - lm (eruptions ~ waiting, data = faithful) coeffs - coefficients (eruption.lm) coeffs #一元线性回归的参数：截距、斜率(Intercept) waiting -1 0 plot (eruptions ~ waiting, faithful, #绘图变量 col = blue, #绘图参数 main = 老忠实线性回归结果, #标题 xlab = 等待时间, #x轴标签 ylab = 持续喷发时间) #y轴标签 fit - lm (eruptions ~ waiting, data=faithful) abline (fit, col=red) #画出回归模型lm参数：因变量eruptions ，自变量waiting，数据集faithful。使用coefficients ()来显示所得到的回归方程中的系数 。简单线性回归 waiting - 80 #等待时间 duration - coeffs[1] + coeffs[2]*waiting duration (Intercept) 4.1762 newdata - data.frame(waiting=c(80, 50)) #封装参数 predict(eruption.lm, newdata) 1 2 4.176220 1.907381 使用模型进行预测。简单线性回归?评价线性模型效果的一个指标叫判定系数。线性回归模型的判定系数是因变量拟合值方差与实际观测值方差的比值。如果把因变量的观测值记作，其均值记作，而把预测值记为，判定系数 可以表示成： summary(eruption.lm)$r.squared[1] 0.8114608简单线性回归?假设线性回归模型中的误差项 独立于，并且服从一个均值为0和常数方差的正态分布,给定一个，对于因变量均值的区间估计称作置信区间。 eruption.lm - lm (eruptions ~ waiting, faithful) #求解线性模型 newdata - data.frame(waiting=80) #使用数据框，为调用predict做准备 predict (eruption.lm, newdata, interval=confidence) fitlwr upr 1 4.1762 4.1048 4.2476因变量喷发持续时间的95%的预测区间: predict (eruption.lm, newdata, interval=predict) fitlwr upr 1 4.1762 3.1961 5.1564 简单线性回归?简单线性回归的残差是指因变量的实际观测值与模型拟合值之间的差异，即 。 eruption.res - resid (eruption.lm) plot (faithful$waiting, eruption.res, ylab=残差, xlab=等待时间, main=老忠实喷发持续时间) abline (0, 0) # 添加一条水平线标准化残差就是残差值除以其标准差。直接将上面的resid()函数换成rstandard ()函数，即可计算标准化残差。 简单线性回归qq图可用于直观验证一组数据是否来自于某个给定的分布，或者验证两组数据是否来自同一分布。根据所讨论的分布计算出每个数据点的理论预期值，如果数据确实遵循假定的分布，那么在qq图上的点将大致散落在一条直线上。正态概率图就是一种把数据集与正态分布进行比较的图形化工具。例如，可以比较线性回归模型的标准化残差来检验残差是否真正地符合正态分布规律。 qqnorm (eruption.stdres, ylab=标准化残差, xlab=正态得分,main=老忠实喷发持续时间) qqline (eruption.stdres) 多元线性回归指标名说明crim按镇分布的人均犯罪率zn居住区域地块超过25,000 平方英尺的比例indus每个镇中非零售商业用地的比例chas与查尔斯河有关的哑数据（1表示河流范围，0为其他）nox一氧化氮浓度(parts per 10 million)rm每户平均房间数age1940年前