材料力学作业参考题解.pptVIP

2-1 画以下各杆的轴力图，并求指定截面上的内力。 (c) 如图取隔离体，有： FN1 = 2F FN2 = 2F-F = F (d) 如图取隔离体，有： FN1 = F FN2 = F-qa -2F = F-F -2F = -2F 轴力图在集中载荷作用处有突变，突变值与集中力的大小相等； 在分布载荷作用处轴力图斜率的值等于该处分布载荷的分布集度大小，则分布载荷的起点和终点处为轴力图折点。 可由受力与轴力图的特点，检查内力图： 2-10 已知混凝土的密度ρ=2.25×103kg/m3，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积 A1 和 A2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶 A 的位移。 解：混凝土柱各段轴力分别为： 取A1=0.576m2 取A1=0.664m2 混凝土柱各段危险截面分别为柱中截面和柱底截面，其轴力分别为： x 柱底固定，则柱顶位移值等于柱的伸缩量，可用叠加原理计算 2-12 图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉连接而成。已知载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚δ=10mm，铆钉直径 d =16mm，许用切应力[ τ ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa,许用拉应力[σ]=170MPa 。试校核接头的强度。(提示：设每个铆钉受力相同) 解：剪切强度计算：外力过截面组中心，每个铆钉受力相同 综上，接头满足强度要求 拉伸强度计算：可能的危险截面为1-1 和2-2 截面 挤压强度计算：铆钉与钢板材料相同，挤压面为圆柱面 1 1 2 2 2-13 图示圆截面杆件，承受轴向拉力 F 作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa ，许用切应力[τ]=90MPa ，许用挤压应力[σ bs]=240MPa 。 解：可能发生的破坏为墩头的剪切和挤压破坏、杆件的拉伸破坏，合理的尺寸应使剪切面上的切应力、最大挤压应力和杆件横截面上拉应力之间的比值等于相应的许用应力之间的比值，即： 则有： 其中： 即： 2-14 刚性梁用两根钢杆和悬挂着，受铅垂力F=100kN作用。已知钢杆AC 和BD 的直径分别为d1 =25mm 和 d2=18mm ，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa。 (1) 试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形 ΔlAC， ΔlBD及 A，B 两点的竖直位移ΔA， ΔB 。 (2) 若荷载F=100kN作用于A点处，试求F点的竖直位移ΔF 。(结果表明， ΔF = ΔA ，事实上这是线性弹性体中普遍存在的关系，称为位移互等定理。) 解：(1)以AB杆为对象： 各杆满足强度要求 A` B` 由变形图，可知： 2-14 刚性梁用两根钢杆和悬挂着，受铅垂力F=100kN作用。已知钢杆AC 和BD 的直径分别为d1 =25mm 和 d2=18mm ，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa。 (1) 试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形 ΔlAC， ΔlBD及 A，B 两点的竖直位移ΔA， ΔB 。 (2) 若荷载F=100kN作用于A点处，试求F点的竖直位移ΔF 。(结果表明， ΔF = ΔA ，事实上这是线性弹性体中普遍存在的关系，称为位移互等定理。) 解：(2)以AB杆为对象： A` 由变形图，可知： F F 2-17 图示钢杆,横截面面积A=2500mm2,弹性模量E=210GPa，线膨胀系数 αl=12.5×10-6 ºC-1 ，轴向载荷F=200kN，温度升高40ºC。试在下列两种情况下确定杆端的支反力和杆的最大应力： | σmax |（1）间隙δ=2.1mm；（2）间隙δ=1.2mm 。 解：当杆在轴载 F 和温升同时作用下的伸长小于间隙 δ 时属于静定问题，否则杆将与B端接触成为超静定问题。 由题义，有： (1) 间隙δ=2.1mm： FB FC 得: 2-18 图示刚性梁受均布载荷作用，梁在A 端铰支，在B点C和点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆BD和CE的横截面面积A2=200mm2和A1=400mm2 ；钢的许用应力[σ]=160MPa ，考虑到压杆的稳定性，许用压应力[σc]=100MPa 。试校核钢杆的强度。 解：一次超静定问题，以AB为对象，有： FN1 FN2 30kN/m A B C 各杆满足强度要求。 2-19一种制作预应力钢筋混凝土的方式如图所示。首先用千斤顶以拉力F 拉伸钢筋(图a)，然后浇注混凝土(图b)。待混凝土凝固后，卸除拉力F(图c)，这时，混凝土受压，钢筋受拉，形成预应力钢筋混凝土。设拉力使钢