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PAGE PAGE 1 重庆巴蜀中学高 2018 级高一下期末试题数学（理科） 一、选择题（共 12×5＝60 分） 1、直线 x ? 3 A、 ? 6 y ? 1的倾斜角为（ ） 3B、 ? 3 3  C、 2? 3  D、 5? 6 2、圆 x2 ? y2 ? 2x ? y ? 0 的半径是（ ） A、 5 4 B、 C、 3 D、 532 4 2 5 3 3、直线 l1：mx-y＝0 与直线 l2：x-my+4＝0 互相平行，则实数 m 的值为（ ） A、1 B、-1 C、0 D、?1 5 ? (x ? 3)2 4、函数 y ? (x ? 0) 的最大值为（ ） x 56A、2 B、 C、 5 6 23 2 D、2 5、已知非零向量a, b 满足(a ? b) ? (a ? b) ，且 a ? 2 b ，则向量a 与b 的夹角为（ ） 2 A、 ? 4 ?x ≤ 4 B、 ? 3 C、 ? 2 D、 2? 3 ?6、已知?x ? y ? 4 ≥ 0 免责 z＝x-2y＝0 的取值范围是（ ） ? ??(x ? y ? 2)2 ≤ 4 ? A、??8,12? B、??4,12? C、??4,4? D、??8,4? ? 7、△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，且 c2-b2＝ab，C＝ ，则 3 sin A 的值为（ ） sin B A、 1 2 B、1 C、2 D、3 8、已知 x ? x ? x ，若不等式 1 ? 2 ≥ m 恒成立，则实数 m 的最大值为（ ） 1 2 3 x ? x 1 2 x ? x 2 3 x ? x 1 3 22A、9 B、7 C、3+2 D、1+ 2 2 9、递增的等差数列?a n ?满足： a ? a ? a 1 2 3 ? 12 ， a a a 1 2 3 ? 63 ，Sn 是数列?a n ?的前 n 项和，则 使 Sn﹥2018 的最小整数 n 的值为（ ） A、80 B、84 C、87 D、89 10、已知椭圆 b x2 ? a2 y2 ? 1(a ? b ? 0) 的左顶点、上顶点、右焦点分别为 A、B、F，且?ABF ? 90? ， b2 则 的值为（ ） a 5 ?12 ? 35 ? 5 ?1 2 ? 3 5 ?1 2 5 ?1 22 4 4 2 11、已知数列 ?a ?满足： a n 1 ? 1,a a n?1 n ? 2n (n ? N ) ，数列b n ? log (1? an ) 1? a (n ? N ? ) ， T ? b ? b n 1 2 ? ... ? b n n ，则 T10 的值为（ ） A、 245 B、 509 C、1003 D、 2013 128 256 512 1024 12、已知直线 l 与椭圆 y2 ? a2 ? 1(a ? b ? 0) 相切于直角坐标系的第一象限的点 P（x x20b2 x2 0 ，y0）， 且直线 l 与 x、y 轴分别相交于点 A、B，当△AOB（O 为坐标原点）的面积最小时， 3?F PF ? 60? （F1、F2 是椭圆的两个焦点），若此时?F PF 的内角平分线长度为 a ， 3 1 2 1 2 m 则实数 m 的值是（ ） A、 5 B、 7 C、 D、 3 332 3 2 2 3 3 3 二、填空题（共 20 分） 13、已知 x ? y ? 0 ，则 x 与 x ?1 中较大者是 。 y y ?1 14、△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，B＝ 2? ，sinA：sinC＝4：3，且△ABC 3 3的面积为 3 ，则 c＝ 。 15、等边△ABC 的边长为 2，且3AE ? 2 AC, 2BD ? BC ，则 BE ? AD ＝ 。 16、已知远圆 C 的圆心在直线 x+y-2=0 上，圆 C 经过点（2，-2）且被 x 轴截得的弦长为 2， 则圆 C 的标准方程为 。 三、解答题（共 70 分） 17、（10 分）已知椭圆 x2 ? y2 ? 1的左、右焦点分别为 F 、F ，点 P 在该椭圆上。 9 ? m m ? 3 1 2 求实数 m 的取值范围； 若 m＝5，且 PF 1 ? 3 ，求点 O 到 x 轴的距离。 18、（12 分）△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，角 A 为锐角，且 sin 2 A ?  2b2 。 求角 C 的大小； 求 sinA+sinB 的取值范围。 tan A c2 19、（12 分）已知圆的方程为 x2 ? y2 ? 2x ? 2my ? 2m2 ? 4m ? 1 ? 0 (m ? R) 。 当该圆的