2019年年浙江省高考理科数学试卷及参考答案解析版.docxVIP

2012 年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷） 数 学 （理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 5 页，选择题部分1 至 3 页，非选择题部分 4 至 5 页．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共 50 分） 注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 公式 柱体的体积 P ?A ? B?? P ?A?? P ?B? 如果事件 A，B 相互独立，那么柱体的底面积，h 表示柱体的高 V ? Sh 其中 S 表示 P ?A ? B?? P ?A?? P ?B? 锥体的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 V ? 1 S h 3 n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 P ?k ?? Ck pk ?1? p?n?k , ?k ? 0,1,2, , n? 球的表面积公式 n n 台体的体积公式 S ? 4πR2 S S1 ? ? 球的体积公式 S S V ? h S ? ? S 3 1 1 2 2 其中S , S 1 2 分别表示台体的上底、下底面积，  4V ? πR3 4 3 h 表示台体的高 其中 R 表示 球的半径 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则 A∩( C RB)＝ A．(1，4) B．(3，4) C．(1，3) D．(1，2) 【解析】A＝(1，4)，B＝(－3，1)，则 A∩( C RB)＝(1，4)． 【答案】A 已知i 是虚数单位，则3 + i ＝ 1 ? i A． 1 － 2i B． 2 － i C． 2 ＋i D．1＋2i 【解析】3 + i ＝ ?3+ i??1+ i? ＝ 2 + 4i ＝1＋2i． 1 ? i 2 2 【答案】D ?设 a R，则“a＝1”是“直线 l ：ax＋2y－1＝0 与直线 l ：x＋(a ? 1 2 ＋1)y＋4＝0 平行”的 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条 件 【解析】当 a＝1 时，直线 l ：x＋2y－1＝0 与直线 l ：x＋2y＋4 1 2 ＝0 显然平行；若直线 l 1 与直线 l 2 平行，则有： a ? 1 2 ，解之得：a a ? 1 ＝1 or a＝﹣2．所以为充分不必要条件． 【答案】A 把函数y＝cos2x＋1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍( 纵坐标不变)，然后向左平移1 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到的图像是 【解析】把函数 y＝cos2x＋1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)得：y ＝cosx＋1，向左平移 1 个单位长度得： 1 y ＝cos(x—1)＋1，再向下平移 1 个单位长度得：y ＝cos(x—1)．令 x 2 3 ＝0，得：y ＞0；x＝ ? ? 1 ，得：y ＝0；观察即得答案． 3 2 3 【答案】B 设 a，b 是两个非零向量． A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则 a⊥b B．若 a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数 λ，使得 a＝λb D．若存在实数 λ，使得 a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b| 【解析】利用排除法可得选项C 是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|， 则 a，b 共线，即存在实 数 λ，使得 a＝λb．如选项 A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b 可为异向的共线向量；选项 B：若 a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立； 选项D：若存在实数 λ，使得 a＝λb，a，b 可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立． 【答案】C 若从 1，2，2，…，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A．60 种 B．63 种 C．65 种 D．66 种 【解析】1，2，2，…，9 这 9 个整数中有 5 个奇数，4 个偶数．要想同时取 4 个不同的数其和为偶数，则取法有： 4 个都是偶数：1 种； 2 个偶数，2 个奇数： C 2C 2 ? 60 种； 5 4 4 个都是奇数： C 4 ? 5 种． 5 ∴不同的取法共有 66 种