第12讲 解析几何填空压轴题（原卷版）.docxVIP

第12讲 解析几何填空压轴题 1．（山东临沂模拟）如图，抛物线的焦点为为抛物线在第一象限内的一点，抛物线在点处的切线与圆相切(切点为)且交轴于点，过点作圆的另一条切线(切点为)交轴于点．若已知，则的最小值为_____________． 2．（湖北武汉高三月考）已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于两点，则____________． 3．（内蒙古赤峰高三月考（文））过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，若，，求的离心率的取值范围为___________ 4．（山东烟台高三一模）已知点为直线上一点，且位于第一象限，点，以为直径的圆与交于点(异于)，若，则点的横坐标的取值范围为___________． 5．（2021中学生标准学术能力3月测试）已知双曲线的焦点为，是双曲线上一点，且．若的外接圆和内切圆的半径分别为，且，则双曲线的离心率为__________． 6．（山东日照高三一模）已知，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于，，两点（其中点在第一象限），设，分别为，的内心，则的取值范围是______． 7．（辽宁沈阳高三一模）已知抛物线，点，过作抛物线的两条切线，其中为切点，直线与轴交于点则的取值范围是_________． 8．（湖南长沙雅礼中学高三月考）设双曲线C：的左?右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左?右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为___________． 9．（湖北B4新高考的研）已知双曲线的左顶点为A，右焦点为，离心率为．若动点在双曲线的右支上且不与右顶点重合，满足恒成立，则双曲线的渐近线的方程为_________． 10．（江苏徐州徐州一中高三期末）已知分别为双曲线的两个焦点，上的点到原点的距离为，且，则双曲线的渐近线方程为__________． 11．（沙坪坝区·重庆一中高三月考）抛物线的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点，点D为抛物线C上的动点，且点D在l的右下方，则面积的最大值为______ 12．（江苏三校联考）平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是________． 13．（浙江宁波模拟）已知双曲线的右顶点为，且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是__________． 14．（广西南宁南宁三中（理））已知，若点是抛物线上的任意一点，点是圆上任意一点，则最小值是_____ 15．（三省三校诊断性测试（理））已知双曲线的左，右焦点分别为，，过右焦点的直线交该双曲线的右支于，两点(点位于第一象限)，的内切圆半径为，的内切圆半径为，且满足，则直线的斜率为___________． 16．（内蒙古赤峰高三月考（理））已知双曲线的左?右焦点分别为，是双曲线一条渐近线上位于第二象限的一点，(为坐标原点)，若线段交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为___________． 17．（陕西下学期质检）已知，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于第一象限内的一点，若为的重心，则该双曲线的离心率为______． 18．（华大新高考联盟3月质检（文））已知点在抛物线：上运动，圆过点，，，过点引直线，与圆相切，切点分别为，，则的取值范围为__________． 19．（江苏徐州高三二模）已知椭圆的右顶点为P，右焦点F与抛物线的焦点重合，的顶点与的中心O重合．若与相交于点A，B，且四边形为菱形，则的离心率为___________． 20．（山西高三一模（文））已知抛物线的焦点为F，点，过点F的直线与此抛物线交于两点，若，且，则___________． 21．（河南高三一模（理））已知直线：交双曲线：于，两点，过作直线的垂线交双曲线于点．若，则双曲线的离心率为______． 22．（内蒙古呼和浩特高三一模（文））古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面，将所截得的不同的截线称为圆锥曲线．某同学用过母线的中点且与底面圆的直径垂直的平面截圆锥，得到了如图所示的一支双曲线．已知圆锥的高，底面圆的半径为4，则此双曲线的两条渐近线的夹角的正弦值为___________． 23．（江西九校联考（理））已知离心率为2的双曲线：的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合，是与的公共点，若，则的标准方程为______． 24．（中学生标准学术能力3月测试（文））已知双曲线，，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，在线段上取“的周长中点”，满足，同理可在线段上也取“的周长中点”．若的面积最大值为，则__________． 25．（广东广州高三一模）已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四个点，按顺时针排列依