第7讲 函数填空压轴题（原卷版）.docxVIP

第7讲 函数填空压轴题 1．（浙江省宁海中学高三月考）已知，，若有两零点、，且，则的取值范围是___________． 2．（江苏省滨海中学高三月考）对任意的，不等式恒成立，则的最小值为______． 3．（湖北高三月考）已知不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是___________． 4．（天津南开区·南开中学高三月考）已知．设函数若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为________． 5．（北京西城区·高三一模）长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益．每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数=（水库实际蓄水量）÷（水库总蓄水量）×100）来衡量每座水库的水位情况．假设某次联合调度要求如下： （ⅰ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间； （ⅱ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低； （ⅲ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变． 记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式： ①；②；③；④． 则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是__________． 6．（全国天一大联考（理））已知函数的定义域为，其导函数为，且满足，，若，且．给出以下不等式： ①； ②； ③； ④． 其中正确的有___________．(填写所有正确的不等式的序号) 7．（浙江宁波市·高三月考）已知，，若对任意都成立，则的取值范围是______． 8．（超级全能生联考（文））已知是定义在上的偶函数，当时，，设，若函数，则在区间上的零点个数为___________． 9．（浙江温州市·温州中学高三开学考试）已知函数，若对任意，存在、使得，则的最大值为__________． 10．（江西宜春市·高三期末（理））已知函数存在个零点，则实数的取值范围是__________． 11．（北京朝阳区期末）设函数的定义域为，若对任意，存在，使得，则称函数具有性质，给出下列四个结论： ①函数不具有性质； ②函数具有性质； ③若函数，具有性质，则； ④若函数具有性质，则． 其中，正确结论的序号是________． 12．（山西八校联考（理））已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为________． 13．（郑州市·河南省实验中学高三月考（文））已知函数（其中为自然对数的底数），若关于的方程有4个实根，则实数的取值范围________． 14．（浙江衢州市·高三学业考试）若函数有四个不同的零点，则的取值范围是_________ 15．（江苏南通市·高三期末）已知函数，若关于x的方程有6个不同的根，则实数k的取值范围是_________ ．（用集合或区间表示） 16．（江西高三其他模拟（理））已知直线分别与函数和的图象交于点，现给出下述结论：①；②；③；④．则其中正确的结论序号是___________． 17．（黑龙江哈尔滨市·哈师大附中高三期中（理））已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是______________． 18．（邵东市第一中学高三月考）定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如，，，，当时，的值域为，记集合中元素的个数为，则的值为______． 19．（河南郑州市·高三月考（理））已知函数，若关于的方程有9个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 20．（上海市奉贤区曙光中学高三期中）已知函数定义在上的偶函数，在是增函数，且恒成立，则不等式的解集为___________． 21．（海伦市第一中学高三月考）已知函数定义在上，，满足，且数列，，若，，则______． 22．（广东佛山市·高三月考）已知，若方程有2个不同的实根，则实数m的取值范围是_______． 23．（浙江高三专题练习）若（且）恒成立，则实数的取值范围为________． 24．（上海市洋泾中学高三期中）已知在上有且仅有个零点，则的取值范围为________ ． 25．（安徽六安市·六安一中高三月考（理））已知与的图象有且只有两个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则的取值范围是_______． 26．（安徽省涡阳第一中学高三月考（文））已知函数，若存在实数使得的解集恰为，则的取值范围是_____． 27．（甘肃省永昌县第一高级中学高三月考（理））已知函数，则下列命题：①的最小值是；②是偶函数；③函数有个零点；④函数的单调递增区间是，其中正确命题的序号是______． 28．（四川成都市·（文））对于定义在区间上的函数，若满足对，且时都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”且，，又当，恒成立，有下列命题 ① ② ③， ④ 其中正