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上海市静安区2019届九年级下学期二模考试数学试题 上海市静安区2019届九年级下学期二模考试数学试题 上海市静安区2019届九年级下学期二模考试数学试题 静安区2018学年第二学期期中教学质量调研 九年级数学试卷 一、选择题 1.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（） A. 6 B.9 1 D.18 C. 3 2. 计算(1 a)(1a)的结果是（ ） A.a2 1 B.1a2 C.a2 2a1 D.a2 2a1 3. 函数y 2(x0)的图像位于（ ） x A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠ 1的大小是（ ） A.8B.15C.18D.28 小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每日生产的合格产品的个数整理成如表 两组数据，那么对于他们工作第一周每日生产的合格产品个数，下列说法中正确的选项是（） 小 2 6 7 7 8 明 小 2 3 4 2 8 丽 小明的平均数小于小丽的平均数 两人的中位数相同 两人的众数相同 小明的方差小于小丽的方差 6.下列说法中正确的选项是（） 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次联络矩形各边中点所得四边形是正方形 正多边形都是中心对称图形 二、填空题 计算：a2·a4__________ 8.如果 x存心义，那么 x的取值范围是__________ x 9.方程 x13的解是________ 10. 如果对于x的二次三项式x2 4xm在实数范围内不能分解因式，那么 m的取值范围是________ 11. 某商铺三月份的收益是 25000元，要使五月份的收益达到 36000元，假定每个月的收益增长率相同，那么 这个相同的增长率是 ________ 12. 已知正比率函数 y 2x，那么y的值随x的值增大而________（填“增大或“减小”） 13. 从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是________ 为认识某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 D、C、B、  A四个等次绘制成如下列图的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示  C等次的扇形所对的 圆心角的度数为  ________度 已知点G是ABC的重心，那么S S  ABG ________ ABC 16. 已知在ABC中， C 90，ACBC2 ，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有且只有一个交点， 那么C的半径是________ 17. 如图，在平行四边形 ABCD中，点E、F是AB的三平分点，点G是AD的中点，联络EC、FG交 于点M，已知ABa，BC b，那么向量MC ________（用向量a、b表示） 18.如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知A(2 3,0)，B(0,6)，M(0,2) ，点Q在直线AB上，把 BMQ 沿着直线MQ翻折，点 B 落在点 P 处，联络PQ，如果直线PQ与直线 AB 60 P 所组成的夹角为°，那么点 的坐标是____________ 三、解答题 1 (21)2 1 19.计算：42 |12| 3 2 20. x y6 解方程组： 3xy10y2 0 x2 21. 一个水库的水位在某段时间内持续上升，表记录了连续 5小时内6个时间点的水位高度，其中 x表 示时间，y表示水位高度. x（小 1 2 3 4 5 0 时） y（米）33.33.63.94.24.5 （1）经过察看数据，请写出水位高度y（米）与时间x（小时）的函数解析式（不需要写出定义域）； （2）据估计，这种上升规律还会持续，并且当水位高度达到 测再过多久系统会发出警报. 22.已知：如图，在矩形ABCD中，过AC的中点M作EF  8米时，水库报警系统会自动发出警报，请预 AC，分别交AD、BC于点E、F. （1）求证：四边形  AECF  是菱形； （2）如果  CD2  BF·BC，求  BAF  的度数. 23.已知：如图，  ABC内接于  O，AB  AC  ，点  E为弦  AB  的中点，  AO的延伸线交  BC于点  D，联 结ED，过点  B作  BF  DE交  O于点  F，联络  CF. （1）求证： BAD CBF； （2）如果 O的半径为 8，且OD OB，BF AB 12，求CF的长. 24.在平面直角坐标系 xOy中（如图），已知抛物线 y ax2 bxc(a0)经过原点，与 x轴的另一个 交点为A，极点为P( 3,4). 1）求这条抛物线表达式； 2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线极点为Q，它与y轴交点为B，联络PB、PQ，设点B