北师大版小学六年级数学下册《反比例》名师课件.ppt

街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际50天就完成了任务，实际平均每天修多少米？ 用反比例解决问题 解：设实际平均每天修x米。32×65＝50x x＝41.6 答：实际平均每天修41.6米。 一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？ 用反比例解决问题 解：设x小时回到甲城。45×5＝50x x＝4.5 答：4.5小时回到甲城。 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 我 的 收 获 判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。 情境导入 复习导入 新知探究 巩固练习 课堂小结 课堂小结 21世纪教育网（)全国最大的中小学教育资源网站 A a D 反 比 例 小学数学北师大版六年级下册 分 蛋 糕 1、一个蛋糕，2人平均分，每人分得蛋糕的（ ）。 2、一个蛋糕，4人平均分，每人分得蛋糕的（ ）。 3、一个蛋糕，6人平均分，每人分得蛋糕的（ ）。 1 2 1 4 1 6 分 蛋 糕 你发现了什么？ 人越多，每人分得的蛋糕越少。 为什么？ 有一个面积为24cm2的长方形，长和宽分别用x、y表示。请填表。 x 1 2 3 4 6 8 12 y 24 12 8 6 4 3 2 X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ）。 我的发现： 增大 减小 X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在表格中x不断（ ），y却不断（ ） 。 有一个周长为24cm的长方形，长和宽分别用x、y表示。请填表。 x 1 2 3 4 5 6 8 y 11 10 9 8 7 6 4 我的发现： 增大 减小 面积是24cm2的长方形， 1×24＝2×12＝3×8＝… 相邻两边的积都是24。 周长是24cm的长方形， 1×11＝11，2×10＝20… 不相等。1＋11＝2＋10＝…相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。 思考、讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 自行车 大巴车 小轿车 速度 （千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 你从表中发现了什么？ 说 一 说 你 的 发 现 速度和所需时间的积总是一定的。 10×12＝120 60×2＝120 80×1.5＝120 …… （1）表中的两种量是速度和时间； （2）速度扩大，所需的时间反而缩小； 速度缩小，所需的时间反而扩大。 （3）每两个相对应数的乘积都是120。 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 归纳总结 如果用子目录x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式可以用下面的式子表示： x×y＝k（一定） 下表中的长和宽成反比例吗？ 8 6 4 3 2 长方形长和宽的积一定，相邻两边边长成反比例。 面积是24cm2的长方形，1×24＝2×12＝3×8＝…相邻两边的积都是24。 周长是24cm的长方形，1×11＝11，2×10＝20…不相等。1＋11＝2＋10＝…相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。 下表中的长和宽成反比例吗？ 长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。 说一说：怎样判断两个量是否成反比例？ 判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。 正比例 反比例 相同点 不同点 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相对应的每两个量的比值（商）是一定的。 2、相随应的每两个量的乘积是一定的。 3、关系式 x×y＝k（一定） 3、关系式 ＝k（一定） y x 买苹果的总钱数一定， 苹果的单价与数量成反比例吗？ 试 一 试 成反比例。苹果的单价高了，数量就少了；苹果的单价低了，数量就多了，反过来了。 买苹果的总钱数一定， 苹果的单价与数量成反比例吗？ 试 一 试 单价 12 10 6 数量 5 6 10 总价 60 60 60 乘积一定，成反比例。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 试 一 试 5 76 75 思考：已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 已读的