八年级 下册 数学 PPT课件 精品课件 第三章：图形的平移与旋转 简单的图案设计.pptVIP

2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以这个三 角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对 称图形，也可得到该图案。 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三 角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600， 再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的 距离，即可得到该图案。 例2 欣赏图案，并分析这个图案形成的过程： 【例题】 【问题】 1.同一颜色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？ 2.相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？ 分析：是用三个不同位置的“爬虫”图案密铺而成的.因而可将一个“爬虫”绕着“爬虫”头上、腿上、脚趾上一点为中心旋转120°，则可得另一位置上的“爬虫”. 【解析】基本图案：三种形状、大小完全相同，但颜色不同的“爬虫”组成. 设计思路：同色的“爬虫”之间是平移关系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋转120°而得，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案. 观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？ 【跟踪训练】 图（1） 图（2） 【解析】图（1）是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的； 图（2）是由图形的四分之一，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的. 【规律方法】基本过程： 2.分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整体规律和基本性质. 3.在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识. 1.观察具体的对称、平移、旋转现象. 关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案. 1.你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？ 【解析】（1）平移关系： 两盏电灯 两杯冰淇凌 （4）创意设计 穿越云霞的山 外星人的脸 （3）轴对称关系 一辆小车 （2）旋转关系 等价交换 错位倒置 2.观察下面的五个图形：分别找出其中的基本图形，并指出图形是怎样旋转而成的？ 【解析】（1）△ABC绕点O旋转180°得到的. （2）△ABC绕点O旋转180°得到的. (3)线段AB，AC绕点O顺时针旋转60°,120°,180°, 240°,300°得到的. (4)图形OABC绕点O顺时针旋转120°，240°得到的. (5) 图形OABC绕点O顺时针旋转60°,120°, 180°,240°, 300°得到的. 【规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行图案设计的步骤： 1.选择基本图形； 2.制定设计思路； 3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基本图形及其组合进行变化，便可得到相应的图案. 通过本节课的学习，你对生活中处处有数学有新的认识吗？ 你能利用对称、平移、旋转的知识画出精美的几何图案吗？ 第三章 图形的平移与旋转 3.4 简单的图案设计 北师大版 八年级下册 1.探索图形之间的变换关系：轴对称、平移、旋转及其组合. 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能. 3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质. 4.认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用. 5.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一些图案设计. “图形变换”方式 ： 图形变换 轴对称变换 平移变换 旋转变换 复习回顾 下面的图案可以看作由什么“基本图案”经过怎样的变换而形成的？ 1 2 3 1可以看成是第一个圆环经过三次平移得到的，平移的距离为圆的半径减去重合部分的长度 2第一个C经过两次平移得到的，平移的距离为两个C之间的距离 3可以看成是其中一个图形经过旋转两次，每次旋转120°得到的。 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向? 平移的距离? 仅靠平移无法得到 旋转: 旋转中心? 旋转角? 旋转方向? O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。 平移、 旋转相结合: 先平