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第三章 案例1 某公司拟发行10年期债券进行筹资，债券面值金额为100元，票面利率为12%，而当时市场利率为10%，那么，该公司债券发行价格为？ 分析： 发行价格 =100*12%*6.1446+100*0.3855 =112.25元 案例2 某债券面值为1000元，票面利率为12%，期限3年，每半年付利息一次，若市场利率为12%，则发行价格为大于、小于、或等于1000元？ 分析： 因为每半年复利一次，债券实际利率要大于票面利率，所以实际利率大于市场利率，则是溢价发行。 所以是大于 1000元。 案例3 某公司发行债券面值为10万元，票面利率为8%，期限10年，每年1月1日与7月1日付息，当时市场利率为10%，则发行价格为？ 分析： 各期利息=债券面值*票面利率 =100 000*4% =4000（元） 到期还本（面值）=100 000元 期数=10*2=20期 以市场利率为贴现率=10% /2=5% 债券发行价格 =100 000*（P/F，5%，20）+4000*（P/A，5%，20）=100 000*0.377+4000*12.462 =87 548 （元） 案例4 ABC公司2019年用平价购买一张面额为1 000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期.该公司持有该债券至到期日,计算其到期收益率;若按1105购买,则YTM又是多少? 分析: 1000=80*(P/A,i,5)+1000*(P/F,i,5) 插值法 用i=8%试算: 80*(P/A,8%,5)+1000*(P/F,8%,5) =319.44+0.681=1000.44 可见,平价发行的每年付一次利息的债券,其到期收益率等于票面利率. 若购买价格1105元,则 1105=80*(P/A,i,5)+1000*(P/F,i,5) 通过以上知,i=8%时等于1000元,小于1105,可判断收益率低于8%,用i=6试算 80*(P/A,6%,5)+1000*(P/F,6%,5) =336.96+747=1083.96 再用i=4%试算 80*(P/A,4%,5)+1000*(P/F,4%,5) =356.16+822=1178.16元 用插补法计算近似值: i=4%+(1178.16-1105)/(1178.16-1083.96)*(6%-4%)=5.55% 或i=I+(M-P)/N % (M+P)/2 =80+(1000-1105)/5 % (1000+1105)/2 =5.6% 可见,如果买价和面值不等,收益率和票面利率不同. 如果不是定期付息,而是到期时一次还本付息或用其他方式付息,那么即使平价发行,YTM也可能与票面利率不同. 例 某公司3年2月1日平价购买一张面额为1000元到期的债券,其票面利率为8%,按单利计息,5年后的1月31日到期,一次还本付息.该公司持有该债券至到期日,计算其YTM 1000=1000*(1+5*8%)(P/F,i,5) (P/F,i,5)=1000/1400=0.714 　查复利现值表,5年期的现值系数等于0.714时,i=7% 案例5 A公司用按面值1 000元发行可赎回债券,其票面利率为10%,每年付息一次,期限15年,到期偿还本金.负债契约规定,5年后公司可以1050元赎回,目前市场利率8%.假如5年后市场利率从8%下降到6%,债券被赎回,那么债券的赎回收益率是多少? 分析: P=1000= 1000*10%*(P/A,YTC,5)+1050*(P/F,YTC,5) 用插值法求 10%时P=1031.045 12%时P=956.280 YTC=(1000-956.280)/(1031.045-956.280)*(10%-12%)+12% =43.72/74.765*(-2%)+12%=10.83% 案例 某企业准备购入一批股票,预计3年后出售可得到22000元,这批股票3年中每年获得股利收入为1600元,根据分析这批股票投资的预期报酬率为16%,则其价格为多少? 分析: