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文 献 综 述 报 告 题目：面向多领域物理系统统一模型的求解引擎研究 学 号 ： 姓 名 ： 专 业 ： 指 导 教 师 ： 院（系、所） ： 华中科技大学研究生院制 1 根据 CAD 中心目前的发展方向， 以课题为驱动， 结合国内外相关领域的发展趋势， 确定本人研究论文题目为 “面向多领域物理系统统一模型的求解引擎研究 ”，具体研究 面向多体系统动力学模型的求解引擎和面向多领域物理系统统一模型的求解引擎。 下面，从计算多体动力学和多领域物理系统建模与仿真两个角度对国内外研究现 状进行综述，并进行总结，进一步指出目前存在的问题和可能的发展方向。 一、国内外研究现状 1.1 计算多体系统动力学 1.1.1 多体系统动力学数学模型 计算多体系统动力学的概念首由 E.J.Haug [1] 提出，是指用计算机数值手段来研究 复杂机械系统的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析的理论和方 法。 计算多体系统动力学中所研究的多体系统，根据系统中物体的力学特性可分为多 刚体系统、柔性多体系统和刚柔混合多体系统 [2] 。多刚体系统是指可以忽略系统中物 体的弹性变形而将其当作刚体来处理的系统，该类系统常处于低速运动状态；柔性多 体系统是指系统在运动过程中会出现物体的大范围运动与物体的弹性变形的耦合，从 而必须把物体当作柔性体处理的系统，大型、轻质而高速运动的机械系统常属此类； 如果柔性多体系统中有部分物体可以当作刚体来处理，那么该系统就是刚柔混合多体 系统，这是多体系统中最一般的模型。 对于多刚体系统，自二十世纪六十年代以来，在航天和机械两个领域分别形成了 两种不同的数学建模方法 [2][3] ，分别称为拉格朗日方法和笛卡尔方法， 这两种建模方法 的区别在于对刚体位形描述的不同。 航天领域是以系统每个铰的一对邻接刚体为单元，以一个刚体为参考物，另一个 刚体相对该刚体的位置由铰的广义坐标（又称拉格朗日坐标）来描述。这样开环系统 的位置完全可由所有铰的拉格朗日坐标阵 q 所确定。其动力学方程的形式为拉格朗日 坐标阵的二阶微分方程组，即 A( q,t )q B(q,q,t ) ……………………………………… (1) 这种形式首先在解决拓扑为树的航天器问题时推出。其优点是方程个数最少，易转化 2 为常微分方程组（ ODEs - Ordinary Differential Equations ），但方程呈严重非线性，为使 方程具有程式化与通用性，在矩阵 A 与 B 中常常包含描述系统拓扑的信息，其形式相 当复杂，而且在选择广义坐标时需人为干预，不利于计算机自动建模。 机械领域是以系统每一个物体为单元，建立固结在刚体上的坐标系，刚体的位置 相对于一个公共参考基进行定义，其位置坐标统一为刚体坐标系基点的笛卡尔坐标与 坐标系的方位坐标，在二维系统中为 3 个，三维系统中为 6 个。对于由 N 个刚体组成 的系统，位置坐标阵 q 中的坐标个数为 3N （二维）或 6N （三维），由于铰的存在，这 些位置坐标不独立。系统动力学模型的一般形式可表示为 T Aq q B …………………………………………