投资学原理完整教学课件.pptx

投资学原理完整教学课件;投资学原理;第一讲 导论;;;第二讲 预备知识;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2).为何凹性效用函数的投资者是风险厌恶的 例子：假定投资者（风险厌恶型）面对两项投资： 因此，凹性效用函数的投资者是风险厌恶者 ;;;;反面;;;;;;;;投资学原理;第三章 证券市场;;;;;;;;;;;;;;投资学原理;第四章 资产组合理论;组合的方差： 其中， , 为相关系数， 为协方差 证明 推广：由n个证券组成的证券组合的方差为;第二节：资产组合的效率边界与资产的最优配置 一.风险资产组合的效率边界 分三种情况讨论 1.ρ=1时的效率边界（为连接两种资产的直线） 即： 与 为线性关系 证明： （1）式 其中， 当 时， ， （2）式;?;2.ρ=-1时的效率边界 ∴ 完全负相关，意味着A和B所携带的风险方向完全相反，不但可以对冲，使组合的风险降至最小，甚至可以使组合的风险降为0。 （1） =0的情况下的组合： 即： ∵ ∴ 整理可得： ， 此时，组合风险为0;（2）若 ， 则 整理可得： ，代入 整理可得： ;(3).同理可证，当 时， 与 也是线性的，并且ρ随着组合偏离 的点，不论是向上，还是向下）， 随之逐渐增大。 3. 1时，应介于两者之间 当ρ=1时，组合完全无法分散风险（组合的风险始终大于最小风险的资产） 当ρ=-1时，可以有效分散风险，甚至可以使风险为0。 当-1＜ρ＜1时，可以适当分散风险，ρ越接近于-1，分散风险越有效 4.有效率边界：最小方差组合与最大期望收益之间的曲线 ;二.风险资产组合中各资产的最优比率（最小标准差的组合，因为资产组合总是着眼于控制风险，而不是着眼于收益最大化，因为如果是为了后者，我们完全可以只投资于B资产） 假定：我们已经知道， ( ) 怎样的A,B组合才是最有效的？ 解： ∵ ∴ ; 令 则 将???字代入，可得：最小风险的组合为： （ 明显小于AB各自的风险，为最有效组合； 介于两者之间） ;总结：组合的期望收益 与 无关，是AB收益的加权平均；而组合的风险 与 有关，当 越接近-1时，组合的风险越小。 投资组合试图控制的，是非系统性风险，即利用各种风险证券自身携带方向的不同来控制组合风险。 ;三.考虑无风险资产时的效率边界（托宾模型） 托宾模型中的效率边界为一直线，资产配置线。; 为何为线性的？ 当考虑无风险证券时， （1） 其中，f指无风险证券，i指风险证券 ∵ ∴ （2） （2）代入（1）得 可见： 与 的关系是线性的 ; ;如果将风险证券i看成是一个风险证券的组合，则托宾模型可以和Markowitz的效率边界结合起来，出现一系列的资产配置线 资产配置线的斜率为 ;?;;;引进投资者的效用函数： （1）式 其中， 是组合的预期收益， 是组合的风险， A 是投资者的风险厌恶指数 (2)式