小学数学一些题目汇总.pdfVIP

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池 水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注 满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80 表示甲乙的工作效率9/80 ×5 ＝45/80 表示5 小时后进水量 1-45/80 ＝35/80 表 示还要的进水量 35/80 ÷（9/80-1/10）＝35 表示还要35 小时注满 答：5 小时后还要35 小时就能将水池注满。 2 ．修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于 彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少， 那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝ 7/100，可知甲乙合作工效 甲的工效乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不 及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x 天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20* （16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10 天 3 ．一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解： 由题意知，1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作1 小时的工作量 （1/4+1/5 ） ×2＝9/10 表示甲做了2 小时、乙做了4 小时、丙做了2 小时的工作量。 根据“甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成”可知甲做2 小时、乙做6 小时、 丙做2 小时一共的工作量为1。 所 1－9/10＝1/10 表示乙做6-4＝2 小时的工作量。 1/10÷2＝1/20 表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20 小时表示乙单独完成需要20 小时。 答：乙单独完成需要20 小时。 4 ．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那 么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替 轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做 这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+……+1/ 甲＝1 1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+……+1/ 乙+1/ 甲×0.5 ＝1 （1/ 甲表示甲的工作效率、1/ 乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做 法就不比第一种多0.5 天） 1/ 甲＝1/ 乙+1/ 甲×0.5 （因为前面的工作量都相等）得到1/ 甲＝1/ 乙×2 又因为1/ 乙＝1/17 所 1/ 甲＝2/17，甲等于17÷2 ＝8.5 天 5 ．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成了 任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？ 答案为300 个 120÷（4/5 ÷2 ）＝300 个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全 部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是2/5，刚好 是120 个。 6 ．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 答案是15 棵 算式：1÷（1/6-1/10）＝15 棵 7 ．一个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管 也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两 管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放 完？ 答案45 分钟。 1÷（1/20+1/30 ）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12* （18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6 分钟的水，也就是 甲18 分钟进的水。 1/2 ÷18＝1/36 表示甲每分钟进水 最后就是1÷（1/20-1/36 ）＝45 分钟。 8 ．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过 规定日期三