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绝对值计算化简专项练习30题（有答案） 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求 的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求 的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式 的值． 第 1 页 共 11 页 实用标准文案 7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已 |m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n） 的值．2 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 精彩文档 实用标准文案 2003 14． + + =1，求（ ） ÷（ × × ）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：| ﹣ |+| ﹣ |+| ﹣ |+…+| ﹣ | 3 2 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 精彩文档 实用标准文案 19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 20．计算： ． 21．计算： （1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1| 22．计算 （1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|； （2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2| 23．计算． （1） ； （2） ． 24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值． 精彩文档 实用标准文案 25．认真思考，求下列式子的值． ． 26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值． 27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值． （2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值． （3）代数 |x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是 _________ （直接写出结果） 28．阅读： 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列 各题： （1
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