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- 第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的 形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力〔重 力〕，接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力： 〔 为形变量〕 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向〔或趋势〕相反。 固体间的静摩擦力： 〔最大值〕 固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力： 或 。 4、万有引力： 特例：在地球引力场中，在地球外表附近： 。 式中R 为地球半径，M 为地球质量。 在地球上方〔 较大〕， 。 在地球部〔 〕， 。 三、惯性参考系中的力学规律 牛顿三定律 牛顿第一定律： 时， 。牛顿第一定律说明了惯性与力的概念，定义了 惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式： ； . z. - 经典形式： 〔 为恒量〕 牛顿第三定律： 。 牛顿运动定律是物体低速运动〔 〕时所遵循的动力学根本规律，是经典力学的根 底。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系 的运动状态，这表达了惯性力就是参考系的加速度效应。 2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出 分量式的运动方程。 变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功 1、功能的定义式： 恒力的功： 变力的功： 2、保守力 假设某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，那么该力称保守力。或满足下 述关系的力 称保守力： . z. - 3、几种常见的保守力的功： 〔1〕重力的功： 〔2〕万有引力的功： 〔3〕弹性力的功： 4、功率 二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。由相对位置决定系统 所具有的能量称之为势能。 1、常见的势能有 〔1〕重力势能 〔2〕万有引力势能 〔3〕弹性势能 2、势能与保守力的关系 〔1〕保守力的功等于势能的减少 〔2〕保守力为势能函数的梯度负值。 〔3〕势能曲线 势能曲线能很直观地表述一维运动的主要特征，如运动围，平衡位置，保守力随位置的 变化情况，动能与势能的相互转换等。 . z. - 三、动能定理、功能原理、机械能守恒定律 功可分为：外力的功 、保守力的功 、和非保守力的功 1、 质点动能定理： 2、质点系动能定理： 3、功能原理： 4、机械能守恒定律： ， 时， 第4章动量和角动量 一、动量定理 1、动量 和 均为描述机械运动的状态量，但两者有重要区别： 是物体之间传递 机械运动的量度； 是物体的机械运动形式与其他运动形式相互转换的一种量 度。 2、冲量：冲量是力对时