导数难题秒杀技巧：构造函数【解析版】.pdfVIP

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2022-03-12 发布于陕西
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导数难题秒杀技巧：构造函数【解析版】.pdf

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高中数学专题突破：抽函数的导函数构造类型一： f (x)g(x)f (x)g(x) f (x)  f (x)g(x)f (x)g(x)[f (x)g(x)]与   g (x)2 g(x) 定理1：xf(x)f (x)0[xf(x)]0；xf(x)f (x)0f (x)0  x  xf(x)f (x) f (x)  证明：xf(x)f (x)[xf(x)]；   x2  x  f (x) xf(x)f (x)0 ，则函数yxf(x)单调递增；xf(x)f (x)0，则y 单调递减． x f (x) 定理2：当时， n ； 0 x0 xf(x)nf(x)0[x f (x)]0 xf(x)nf(x)0   xn  n n1 x f (x)nx f (x) f (x)  证明： n n1 n  ( ) ( ) [ ( )] ；  x f x nx f x  x f x   x2n  xn  f (x) ，则函数 n 单调递增；，则单调递减 xf(x)nf(x)0 yx f (x) xf(x)nf(x)0