2021-2022学年湖南省邵阳市新邵县高二（上）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年湖南省邵阳市新邵县高二（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） ?401是等差数列?5，?9，?13… A. 101 B. 100 C. 99 D. 98 抛物线x=2y2 A. y=?12 B. x=? 已知直线l1：mx?2y+1=0，l2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 若1，m，9三个数成等比数列，则圆锥曲线x2+y2 A. 223或10 B. 223或2 C. 63或2 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D为棱A1B1的中点，AC A. 26B. 33C. 24 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 A. 72 B. 3 C. 52 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为 A. y=±33x B. y= 人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线，它被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等.斐波那契螺旋线的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如图为该螺旋线在正方形边长为1，1，2，3，5，8的部分，如图建立平面直角坐标系(规定小方格的边长为1)，则接下来的一段圆弧所在圆的方程为( A. x2+y2=144 B. (x 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知直线l：mx?(2?m)y A. 圆心C到直线l的最大距离是2B. 直线l与圆C恒有两个公共点C. 存在一个m值，使直线l经过圆心CD. 当m=1时，圆C与圆x2 已知递减的等差数列{an}的前n项和为Sn，S A. a70 B. S7最大 C. 在棱长为1的正方体ABCD?A1B1 A. AC1⊥B1CB. 直线CD1与BD所成的角为60°C. 三棱锥O 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1 A. C的方程为x225+y216=1B. C的离心率为45C. 双曲线x25?y24=1的渐近线与椭圆C在第一象限内的交点为(103,435)D. 点Q是圆x2+y2=25 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知直线l1：(m?1)x?3y+3 过点P(0,2)作圆x2+y2+8x 在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，点P是A 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F，以F 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F与曲线E：x23?y2=1的右焦点重合．(1)求抛物线C的标准方程； 已知{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，a1=b2=1，再从①a2+a4=10；②b2b4=4；③b 已知圆C的圆心在直线y=x上，圆心到x轴的距离为2，且截y轴所得弦长为214．(1)求圆C的方程；(2)若圆C上至少有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为22，求实数 如图，四边形ABEF是矩形，平面ABC⊥平面ABEF，D为BC中点，∠CAB=120°，AB  已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an?2(n∈N*).(1)求数列{a 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为33，且经过点(32,22)．(1)求椭圆C的方程；(2 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：等差数列?5，?9，?13…中，首项a1=?5，公差d=(?9)?(?5)=?4，∴an=?5+(n?1)× 2.【答案】B 【解析】解：由抛物线的标准方程：y2=12x，可知抛物线的焦点在x轴正半轴，即2p=12，则p2=18，∴抛物线的准线方程：x=?1 3.【答案】C 【解析】解：直线l1：mx?2y+1=0，l2：x?(m?1)y?1=0，若l1 4.【答案】C 【解析】解：三个数1，m，9成等比数列，则m2=9，解得，m=±3，当m=3时，曲线x2+y23=1为椭圆，则e=ca=3?13=63；当m 5.【答案】A 【解析】解：以C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则C(0,0,0)，B(0,1,0)，D(1,12,1)，C1(0,0,1)，所以CD 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查抛物线的简单性质，