人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元测试卷（含答案）.docVIP

装 装 订 线 ( 装 订 线 内 不 要 答 题 ) 数学试卷 第 =2* 1 3页(共 =2* numpages 10 20页) ( 数学试卷 第 =2* page 2 4页(共 =2* numpages 10 20页) 第18章 《平行四边形》单元测试 . 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在平行四边ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( ) A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 2．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 4．如图，?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 5．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　） A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC′一定是全等三角形 6．如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，AC＝2，BD＝．将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2），则点B的坐标是（　　） A．（2，4） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2） 8．下列说法中不正确的是（ ） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 9．如图，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFD的度数为（ ） A．40° B．75° C．50° D．55° 10．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是( ) A．2 B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是______度． 12．如图，是中边中点，，于，于，若，则__________． 13．如图，已知菱形的对角线交于点为的中点，若，则菱形的周长为_____． 14．如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为_____． 15．如图12，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD＝ . 图12 16．如图13，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8eq \r(,3)，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP＋AP的最小值为 ． 图13 三、解答题(共66分) 17．证明题：本题须有完整过程，需要括号中的理由，只限本学期所学 如图，在中，是边上的中线，，，与交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形． 18．在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 边上的中线，点 E 为 AD 的中点，过点 A 作 AF∥BC交 BE 的延长线于点 F，连接 CF． （1）求证：AD＝AF； （2）填空：①当∠ACB＝ °时，四边形 ADCF 为正方形； ②连接 DF，当∠ACB＝ °时，四边形 ABDF 为菱形． 19. (10分)如图,已知△ABC中,D是BC边的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于E点,若AB＝5,AC＝7,求ED． 20. (12分)如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连EF． （1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长． 21. (12分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）． 22. (12分)如图,已知在菱形ABC