广东省河源市紫金县2021-2022学年上学期九年级期中数学试卷(word版含答案).docVIP

2021-2022学年广东省河源市紫金县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2+x3＝0 B．（3x﹣1）（3x+1）＝3 C．x2﹣2x＝x2 D．2x﹣3y+1＝0 2．已知?ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 3．下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 4．同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（　　） A．1 B． C． D． 5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝11 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣4）2＝23 D．（x+4）2＝23 6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　） A． B． C．5 D．4 7．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　） A．16个 B．20个 C．25个 D．30个 8．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500x2＝3600 B．2500（1+x）2＝3600 C．2500（1+x%）2＝3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2＝3600 9．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在边AB上的点C′上，且GE＝GC′，若DE＝3，AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 10．正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11．已知菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，则它的面积是 　 　cm2． 12．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 　 　． 13．已知m是关于x的方程3x2+6x﹣9＝0的一个根，则m2+2m＝　 　． 14．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若∠ADB＝32°，则∠DCE的度数为 　 　度． 15．已知x＝1是方程2x2﹣5x+k＝0的一个根，则方程的另一根是 　 　． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 　 　． 17．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝，若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，其中x1＞x2，则x1*x2＝　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分 18．解方程：x2﹣7x+10＝0． 19．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长． 20．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 21．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 　． （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率． 22．关于x的方程x2+（2a﹣3）x+a2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）若x1、x2是方程的两根，且x1+x2＝x1?x2，求a的值． 23．如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD交