湖南教育出版社初中数学八年级下册平行四边形的边角性质-全国获奖.docxVIP

课题：平行四边形边、角的性质 教学目标 1. 了解平行四边形的定义，能用定义识别平行四边形. 2. 通过探索来证明平行四边形的对边、对角相等的性质，并能进行有关的论证和计算 . 进一步体验一些变换思想，学会合情推理的能力，培养学生的探索能力并加强合作交流的意识。 【重点】平行四边形对边、对角相等的性质及其应用 . 【难点】探索并掌握平行四边形的特征。 学习内容及学习流程 教学行为提示及方法指导 （2 分钟） 回顾： （ 1） 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做 三角 形 ． （ 2） 如图，点 A 叫△ ABC 的一个 顶点 ，线段 AB 叫△ ABC 的一条 边 ，∠ BAC叫△ ABC 的一个 内角 ，简称△ ABC 的一个角． A  行为提示： 每组抽一位学生上黑板做， 其余 学生在座位上完成，再对子互查，满分 5 分。 C B （ 15 分钟） 知识模块一 平行四边形的定义 阅读教材 P40“探究”之前的内容，归纳： 1. 两组对边分别 平行 的四边形叫作平行四边形 . 平行四边形用符号 “ □ ”表示 . 平行四边形 ABCD记作“ □ABCD”，读作“ 平行四边形 ABCD”. 平行四边形的定义的几何语言表达：如图， A D B C ∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD， AD∥BC. ∵ AB∥ CD， AD∥ BC，∴四边形 ABCD是平行四边形 . 知识模块二 平行四边形边、角的性质 探究： 测量与比较： 每位同学拿出课前准备的平行四边形， 测量平行四边形 （或老师准备的 □ ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测  行为提示： 阅读教材后， 先独立完成 “自学自研”的所有内容， 并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。 教师及时巡查并帮助自学有困难的学生 . 猜想： ①任意一个平行四边形的每一组对边分别 平行且相等 ． ②任意一个平行四边形的每一对对角分别 相等 ． 证明你的猜想： 如图，四边形 ABCD是平行四边形 . A D B C ①求证： AB=CD ， BC=AD ． 证明： ②求证： ∠ A= ∠ C，∠ B=∠ D． 证明：  提示：证明线段、 角相等，通常证明两个三角形全等，所以这道题要作辅助线构造三角形。 提示：方法提升可由学生自主总结， 只要言之有理即可。 归纳结论： ①平行四边形的对边 相等 ．②平行四边形的对角 相等 ． 即：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB ＝ CD ，AD ＝ BC．（平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠ D．（平行四边形的对角相等） 或：在 □ABCD 中， AB ＝ CD ， AD ＝BC．（ 平行四边形的对边相等 ） ∠ A= ∠ C, ∠ B= ∠ D．（ 平行四边形的对角相等 ） 范例： 如图，四边形 ABCD 和 BCEF 均为平行四边形， AD=2cm ，∠ A=65 °，∠ E=33 °，求 EF 和∠ BGC. 解：∵ 四边形 ABCD 为平行四边形， AD=BC=2cm ，∠ 1= ∠ A=65 °， ∵ 四边形 BCEF 是平行四边形， EF=BC=2cm ，∠ 2=∠E=33 °。 在△ BGC 中，∠ BGC=180 ° -∠ 1-∠ 2=82°。 阅读教材 P41 例 2，我们能得出下述结论： 夹在两条平行线间的 平行线段 相等 （ 15 分钟） 【交流预展】 1.小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上。小  行为提示： 自学中不会的可找同伴交流， 同时教师可根据自学和交流情况分配任务。 （建议知识模块一中的概念题可以安排小 组内小展示 （交流预展） ，范例和知识模块二安排全班大展示 （展示提升） 。两组合作 组间就上述疑难问题相互释疑。 2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小 展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划。 【展示提升】 知识模块一 平行四边形的定义 知识模块二 平行四边形边、角的性质 （ 7 分钟）  完成一种例题（典例、范例、仿例）：其中一组负责板书、 讲解、总结方法， 另一组负责补充、 纠错、释疑。展示重点在于归纳解题方法。教师根据学生的表现酌情给分。） 展示目标： 通过知识模块一的展示， 掌握平行四边形的概念，表示方法。 通过知识模块二的展示， 掌握平行四边形的边、角性质，并能进行论证和计算。 1. 平行四边形 对边 平行， 对边 相等， 对角 相等． 如图，在 □ ABCD 中， （ 1） AB=6cm,BC=8cm，∠ B=70°， 则 AD=_8cm_,CD=_6cm, ∠ D=70° , ∠ A=110° _, ∠ C=110°. A D B C （ 2） E 是