初中数学七年级下册分式的概念及其基本性质-优质课比赛一等奖.docxVIP

§ 分式的概念教案 授课教师 谭建国 授课时间 课时数 共 2 课时，第 1 课时 教学内容 § 分式的概念 授课班级 教 知识 1 使学生经历分式概念的形成过程 , 了解分式、 整式、有理式的概念及它们区别与联系. 学 能力 2 使学生掌握分式有意义的条件 , 认识事物的联系与制约关系 . 目 3 培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析. 标 情感 教学 重点 教学 难点 学情 分析 教学 准备 学 案 教学 过程  了解分式的形式 A （ A、B 是整式）并理解分式概念中的“一个特点” ：分母含有字母； “一个要 B 求”：字母的取值要使分母的值不能为零； 理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零 . 通过对分数的回顾，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理．还特别设计了反馈练习。 课件，多媒体 一 学习目标 1 分式的定义：形如 A (A 、 B 是 ，且 B 中含有 ， B≠ ) 的式子，叫做分式 . B 2 分式 A 有意义 B≠ ；分式 A 没有意义 B = ；分式 A 的值为 0 A = 且 B ≠ . B B B 3 有理式的定义： 和 统称有理式 . 与有理数类似 , 有理式的如何分类 二 自主学习 1 把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ． (1) － 3x； (2) x ； (3) 2 x2 y 7 xy2 ； (4) － 1 x ； (5) 5 3 ； y 3 8 y (6) x 2 1 ； (7) － m 2 1 ； (8) 3m 2 ； (9) 7a ； (10) 2 x 1 y 1 z ． x 1 0.5 3a b 2 3 2 当 a 时，分式 a 1 有意义． 2a 3 3 当 x 时，分式 2x 2 无意义． 4 x2 4 当 x 时，分式 9 x2 的值为零． 3x 1 5 当 x 时，分式 4 的值为整数． 3x 2 6 当 x 取什么数时，分式 | x | 2 ，（ 1）有意义 （ 2）值为零 x2 4 教 学 内 容 师 生 互 动 备 注 请你来填一填 : (1) 面积为 2 平方米的长方形一边长 3 米 , 则它的另一边长为 _______米； 一 、 (2) 面积为 S 平方米的长方形一边长 a 米 , 创 则它的另一边长为 _______米； 设 情 (3) 已知正方形的周长是 a cm，则一边的长 境 是 ____cm，面积是 _______cm2； 引 入 (4) 一箱苹果售价 P 元 , 总重 m千克 , 箱重 n 新 千克 , 则每 千克苹果的售价是 ______元 . 课  讨论： 创 设情 景 , 提 出 两个整数相除 , 不能整除 问 题 , 从 实际 问 时结果可用分数表示 , 当 题引入，体现了 两个整式不能整除时 , 它 数 学源 于生 活 , 们的商怎么表示呢 激发学生的求知 欲望 . 解答 : (1) 23 (2) as aa 2 4 、 16 p (4) m n 探究 1： 2 sa a2 p 3 、 a 、 4 、 16 、 m n 在上面所列出的代数式中， 哪些是整式哪些不是 它们之间有什么区别  讨论： 探究的代数式， 整式有①③④ ，整式的特 有些不是我们学 点是分母不含字母；②⑤， 过的整式，产生 这两个代数式不同于前面 认知冲突，激发 学过的整式，是两个分母 学习新知识的兴 含有字母的代数式．在实 趣，以满足解决 际应用中，某些数量关系 实 际 问 题 的 需 只 用 整 式 来 表 示 是 不 够 求。 的，因此，我们需要学习 新的式子，以满足解决实 际问题的需求． 二 、 合 我们在小学学习分数时，把两个整数相除，如 2 作 ÷ 3，可表示为 2 2 交 3 的形式，并把 3 叫做分数。 流 类似地，如果用 A、B 表示两个整式， A÷ B 可表 自 A 的形式，若 B 中含有字母，且 B≠0， 主 示成 B 探 A 究 式子 B 叫做分式。  A 分式的概念：即形如 B A、 B 是整式，且 B 中含有字母， B≠ 0）的式子叫分式。  要求学生探索识别分式的要点，分组讨论。 探究 2： 学生探讨： 到本节课 , 我们一共学习了哪些代数式呢 单项式、多项式、整式、 它们之间有何关系请同学们讨论一下 ! 分式 如整数和分数我们统称有理数。 请同学猜测一下： 整 式 和 分 式 统 称 为 有 理 通过对分式与分 整式和分式我们统称 。 式。 数的类比，学生 亲身经历探究整