2021-2022学年江苏省无锡市锡山区锡北片九年级（上）期中数学试卷-附答案详解.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年江苏省无锡市锡山区锡北片九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是(?? A. ax2+bx+c=0 若⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0,0)，点P的坐标为(?4, A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O上 若关于x的一元二次方程x2?2x?k A. k1 B. k?1 小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度 A. 4.5m B. 6m C. 7.2m 如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△AC A. ∠ACP=∠BB. ∠A 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=36 A. 36°B. 45°C. 54° 某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是(? A. 150(1+2a%)=216 如图，△ABC中，AB=BC，AC=16，点F是△ABC的重心(即点F是△AB A. 4.8B. 6C. 10D. 5 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，直线AB经过原点O，点C在y轴上，AC交x轴于点D，C A. 37 B. ?47 C. ?3 如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=12，AC=4， A. 610B. 615C. 18 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 已知xy=23，则x 在比例尺为1：30000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=5cm，则A、B两地的实际距离为 若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为______c 如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB=120°，半径为9m 方程x2?9x+ 下列说法：(1)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(2)等弧所对的圆心角相等；(3)平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧； 如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F.当点E 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E，F分别在BC，CD 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分） 解方程：(1)(x?2)2?9=0；(2)3x2? 已知关于x的方程x2+ax+a?2=0．(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；( 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中A(1,8)，B(3,8)，C(4,7)．(1)△ABC外接圆的圆心坐标是______；(2)△ABC外接圆的半径是______；(3)已知△A  如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．(1)求证：△ABM  如图，点M，N在以AB为直径的⊙O上，AN=BN，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，直线EF过点M，且EF⊥BD，垂足为F．(1  如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆(底部)9米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为1.6m．(1)求灯杆A  某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期.今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间.预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%.则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2925 在一次趣味数学的社团活动中，有这样的一道数学探究性问题．(1)问题情境：如图1，在△ABC中，∠A=30°，BC=6，则△ABC的外接圆的半径为______；(2)操作实践：如图2，用无刻度直尺与圆规在矩形ABCD的内部作出一点P，使得∠  如图①，在矩形ABCD中，BC=60cm.动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即