人教版四年级数学上册 5—1平行和垂直 一课一练 教材同步拓展精讲精练+奥数培优(word精编打印版).pdfVIP

平行四边形和梯形 知识引入： 平行与垂直 例题： 1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 2.填空。 （1）直线a与b互相平行，记作（ ），读作（ ）。 （2）如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），其中 一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 （3）直线a与b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。 3.判断。 （1）在同一平面内，两条直线不平行就一定相交。（ ） （2）不相交的两条直线叫做平行线。（ ） （3）两条直线相交，它们就互相垂直。（ ） （4）两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。（ ） （5）直线AB是垂线。（ ） 知识精讲1： 1.平行与垂直： 同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种 不相交——平行 相交 垂直 不垂直 平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 拓展：① “在同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提。如果不在同一个平面 内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。 ② 在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 如果a∥b，b∥c，那么a∥c。 ③ 在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c。 2.垂直的画法： （1）在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。 （2）过直线上一点画已知直线的垂线的方法： ① 把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 ② 沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 ③ 沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是 已知直线的垂线。 ④ 标出直角符号。 （3）过直线外一点画已知直线的垂线的方法： ① 把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 ② 沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。 ③ 沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是 已知直线的垂线。 ④ 标出直角符号。 3.点到直线的距离： (1)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 (2)平行线间的距离处处都相等。 4.画长方形的方法： (1)先画出长方形的长； (2)再以这条长的两个端点为垂足，向同一个方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为 长方形的两条宽； (3)最后把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另一条长。 巩固练习： 一. 填空 （1）找一找，互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥” ① ② ③ ④ （ ） （ ） （ ） （ ） ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ （ ） （ ） （ ） （ ） （2）看图填空 ①