青岛版初三数学上册-第二章--解直角三角形-单元评估检测试卷带参考答案和解析（含答案和解析）.docxVIP

青岛版初三数学上册-第二章--解直角三角形-单元评估检测试卷带参考答案和解析 1、选择题 2sin45°的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】 B 【解析】 2sin45°=2× . 故选B. 2、选择题 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA= ，则AC等于（ ）. A．18 B．2 C． D． 【答案】 B． 【解析】 试题分析：根据三角函数的定义，在Rt△ABC中，cosA= ，又AB=6，所以AC=2． 故选：B． 3、选择题 已知 ， 则锐角A的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为 tanA= ,A为锐角,由特殊角的三角函数值即可解答. 因为 tanA= ,A为锐角 由特殊角的三角函数值知: A=60°， 故选C. 4、选择题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的是 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 试题分析：在Rt△ABC中，∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴cosB=sinA， ∵sinA= ， ∴cosB= ． 故选：B． 5、选择题 某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为（ ）米． A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】 C 【解析】 把坡面看成一条斜线，地面看成底边，那么人与地面的垂线就可看作底边上的高，题目相当于知道了直角三角形的斜边长为10米，高为6米，求底的长度； 设底的长度为 米，由勾股定理可得： ， 解方程得 或 （不合理舍去），故选C。 6、选择题 如图，F，G分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，若设a=cos∠FAB，b=sin∠CAB，c=tan∠GAB，则a，b，c三者之间的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. b＞c＞a D. c＞b＞a 【答案】 B 【解析】 根据锐角三角函数的概念，分别求得a，b，c的值，再进一步比较其大小． 解：设其中每个小正方形的边长是单位1． 根据锐角三角函数的概念，得 a= = ，b=sin45°= ，c= =2， 显然c＞a＞b． 故选B． 7、选择题 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ） A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米 【答案】 D 【解析】 梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可． 解：∵腰的坡度为i=2：3，路基高是4米， ∴DE=6米． 又∵EF=AB=3． ∴CD=6+3+6=15米． 故选D． 此题主要考查等腰梯形的性质和坡度问题；注意坡度=垂直距离：水平距离． 8、选择题 在 △ABC中，∠C=90°， A= ，则 B的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 试题分析：根据锐角三角形函数中正弦与余弦的关系，互余两角的正余弦的相等，可知sinA=cosB= . 故选：B. 9、选择题 已知等腰△ABC的周长为36cm，底边BC上的高12cm，则cosB的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 10、填空题 计算：tan60°﹣cos30°=_____． 【答案】 【解析】 根据特殊角的三角函数值，直接计算即可得tan60°﹣cos30°= = . 故答案为： . 11、填空题 在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，那么AC=_____． 【答案】 8 【解析】 首先由正弦函数的定义可知： = ，从而可求得BC的长，然后由勾股定理可求得AC的长 解：如图所示： ∵sin∠A= = ，AB=10， ∴BC=6， 由勾股定理得：AC= =8． 故答案是：8． 12、填空题 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC=________． 【答案】 10 【解析】 根据正切函数的定义即可求解． 解：∵tanA= ， ∴BC=AC?tanA=5×2=10． 故答案是：10． 13、填空题 如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，则cosA= ______ ． 【答案】 【解析】 试题分析：如图，连接AN、CM，延长BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因为四边形BMDN的