大学物理课件：13-2 光的衍射- .pptVIP

第二节  光的衍射 衍射是波动过程的另一个基本特征。 光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影区域，并在屏幕上出现光强不均匀的分布现象，称为光的衍射（diffraction of light）。 波长与缝宽关系： 波长与缝宽关系： 衍射分为两大类。 菲涅耳衍射（Fresnel diffraction） 夫郎和费衍射（Fraunhofer diffraction） 菲涅耳衍射 —— 光源到障碍物的距离为有限远，或者观察屏到障碍物的距离为有限远。数学处理繁杂，不予研究。 夫郎和费衍射 —— 障碍物到光源和观察屏的距离都是无穷远，数学处理简单，实用、方便。 用透镜 L2 和 L1 可使光源和屏幕都在无穷远处。 菲涅尔半波带 单缝衍射可用菲涅尔半波带法加以说明。设缝宽为 a，入射光波长为λ。 把单缝波阵面切割成 m 个面积相等的小窄条，这些相同的小窄条称为“菲涅尔半波带”。 其特点是：每个半波带上、下边沿发出的子波光线聚焦于 P 点处的光程差恰好为半波长（λ/2）。 菲涅尔半波带满足下式： 设缝宽 a 和λ为定值，波阵面分成 m 个菲涅尔半波带的数目，主要取决于衍射角θ。 显然，衍射角θ越大，m 半波带数就越多。 θ↑∝ m↑ 单缝衍射：第一级暗纹 第二级暗纹 讨论： 中央明纹角宽度为其余明纹角宽度的 2 倍： 各级条纹到中央亮纹中心距离 y f，故 屏上各级暗纹坐标为： 相邻暗纹间隔： 二、圆孔衍射 用一直径为D的小圆孔代替狭缝，在光屏上就得到圆孔衍射的图样。图中央是一明亮的圆斑，周围是一组明暗相间的同心圆环，由第一暗环所包围的中央亮斑称为艾里斑。理论计算证明，艾里斑的光强占整个入射光强的84％，其余16％光强分布在各级明环上。艾里斑的半角宽度为： 三、仪器分辨本领： 圆孔衍射现象是许多光学仪器（如对显微镜的分辨本领）中不可避免的现象，它影响到成象的质量。 光学系统能分辨开两物点的最短距离称为分辨极限，它的倒数称为光学系统的分辨本领。 瑞利判据 —— 当甲衍射的中央极大与乙衍射的第一极小重合，这两物点间的距离为光学系统所能分辨两物点间的最短距离。 讨论： 与角度相关： 与线宽相关： 光栅色散： 缺级现象： 缺级现象：对同一角度有 例如： 缺级现象： 叠加现象： 例1、已知： 求：叠加区 。 解： 剩下的一个半波带的衍射光到达 P点形成负第一级明纹。 第一级明纹： 同理，把单缝分成偶数个半波带（如：4，6，8，…等），则两两相邻半波带上各对应点发出的光彼此相消，故形成一些暗纹，则各级暗纹条件为： 第二级暗纹： 第二级明纹 当单缝分成奇数个半波带，则两两相邻半波带的衍射光相消之后，必然余下一个半波带的光不能相消，形成一些明纹，各级明纹的条件为： 注意：单缝暗纹公式中的 k≠0。 注意：单缝暗纹公式中的 k≠0。 k=0时，则δ= 0 ，不是暗纹，而是中央明纹的中心点。 k=0时，则δ= 0 ，不是暗纹，而是中央明纹的中心点。 注意：明纹公式中的 k≠0。 当明纹公式中k=0时，δ=λ/2 ， 不是中央明纹内的最亮处。 */ 各级衍射条纹到中央亮纹中心距离 y f， 故θ很小， */ */ y f f */ */ */ y f f Δy 角宽度： 线宽度： Δθ、Δy∝λ，（1/a）: 强度分布： 中央明纹最亮，其光强自中心连续向两侧快速递减直至第一级暗纹。 波长λ越接近于缝宽a，中央明纹越宽，即衍射越明显。 当a λ 时，θ≈0，中央明纹收缩为一条线，衍射现象消失，此时的光学问题就过渡到几何光学范畴中去了。 以 f 表示透镜 L2 的焦距，艾里斑的半径为: 式中λ为入射光的波长，显然D愈小，或λ愈大，衍射现象越明显。 当两最大光强度之间的最小光强不超过最大光强的80％，则可分辨出有两个物点。 光栅衍射 四、光栅衍射 由大量等宽等间距的狭缝组成。 光栅常数d ： d = (a + b) ，缝宽 a 和两缝间不透光部分的宽度b。 光栅常数： a 透光缝宽， b 不透光宽度： 光栅方程： * * 当光遇到障碍物时，光偏离直线传播的现象。 λ 缝宽W 缝宽大于波长：W ＞λ 衍射减弱。 缝宽W 缝宽小于波长： W ≤λ 衍射加强。 λ 钱币衍射 ： 光源 障 碍 物 观察屏 D S 夫朗和费衍射 L1 L2 A E A：single silt 单缝 E：screen 屏幕 L1、 L2 lens 透镜 a 中央 明纹 光源 障 碍 物 观 察 屏 L1 L2 ∞ ∞ 一、单缝