大学物理课件：17-4 放射平衡和放射性核素来源.pptVIP

若母核 A 的衰变常数为λ1，子核 B 的衰变常数为λ2， 开始时母核 A 和子核 B 的数目分别为：N01 与 N02， 经过时间 t 后，母核 A 和子核 B 的数目分别为：N1 与 N2 。 （二）、放射性的平衡： 放射性核素由于连续衰变，母核 A与子核 B 共存，经过一段时间后，子核 B 与母核 A 的数量（或放射性活度）将保持相等或一定的比值。称为动态平衡。 也就是： A 2 ≈ A 01 ≈ A 1 ； 可见， T1 T2 ；或，λ2 λ1 的条件下，当时间足够大时，子核 B 与母核 A 放射性活度趋于相等。 即在单位时间内，子核 B 衰变的数量等于它从母核 A 衰变中得到的补充核数。 这时的子核 B 数量不再增加，达到饱和值： N 2 = { λ1 · N01 /λ2 } 这种状态称为长期平衡。 医用 发生装置就属于这一类型（113Sn 锡 的 T = 118 d ，113In 铟 的 T = 99 · 5 min ，平均所需时间为：12 hr ）。 第五节  射线与物质的相互作用 （b）、母核 A 的半衰期 T1 不太长，但比子核 B 的半衰期 T2 长， 即：T1 T2 ；或 λ2 λ1 的情况。 对于母核 A ，其活度衰变规律为： 对于子核 B ，由(3)式，得： 由于λ2 λ1 ，当 t 足够大时， 将比 先趋于零， 上式可化简为： 即： 可见，当 t 足够长时，子核 B 增长到一定数量后，就不再增长，放射性活度将随母核活度 A1 而减少。 此时子核和母核的活度虽不相等，但能保持一定的比值： * * 第四节 放射平衡和放射性核素来源 第四节 放射平衡和放射性核素来源一、放射平衡： 有些放射性核素并不是发生一次衰变就稳定下来了，而是它们的子体仍然具有放射性，于是接二连三地衰变下去，并产生出一代代新生子体，直至稳定下来为止。 这种可以延续好几代的放射现象形成一个个放射性核素 “家族” ，常称之为放射系。 放射系：由一种天然放射性核素开始，而产生一代一代的核素，直到形成稳定的核素为止，构成了一个放射体系。 研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们分别是: 1、铀系。 A = 4 n + 2 铀系从 (铀)开始经 8 次 ，6 次 衰变成 （铅） ； 2、钍系。 A = 4 n 钍系从 (钍)开始经 6次 ，4 次 衰变成 （铅 ）; 3、镎系。 A = 4n + 1 镎系从 (镎)开始经 7次 ，4 次 衰变成 （铋 ）; 4、 锕系（或锕铀）： A = 4 n + 3 锕系从 (锕)开始经 7次 ，4 次 衰变成 （铅）; Actinum 在各个放射性核素 “家族” 或放射系中，母体和各个子体是共存的， 各代子体在衰变过程中的数量关系也存在着一定的规律。 设母体 A 衰变为子体 B，再衰变为孙代子体 C, 即： A → B → C。 例如，铀系：从 238铀 开始到 206铅 为止，才成为稳定核素。 对于母核 A 的数量变化仅决定于它自身的衰变过程，而与其子核的存在和数量多少无关。 但对子核 B 情况就比较复杂，这是因为 B 核一方面不断衰变为 C ， 另一方面又从 A 核的衰变中获得补充。 这样，子体在数量上的变化不仅和它自己的衰变常数有关，而且也和母体的衰变常数有关。 对在母体半衰期远大于子体半衰期的情况下，由于母体 A 的衰变，子体 B 的核数将逐渐增加。这些新生子体 B 又按自己的规律进行衰变。 由于衰变率是与现存核数成正比，所以随着子核的积累，子核每秒衰变的核数也将增加。 放射平衡(radioactive　equilibrium) —— 经一段时间后，子核每秒衰变的核数将等于它从母核衰变而得到补充的核数，子核的核数就不再增加，达到放射平衡。 在达到放射平衡时，母核和子核的放射性活度相等。 在远小于母体半衰期的时间内，母核的衰减可以忽略，因而它的放射性强度可以认为保持不变，所以子核的放射性活度在达到平衡后也是保持不变的。这种动态平衡称为长期平衡。 若在达到动态平衡后，把子体分离出来，那么经过子体半衰期几倍时间后，又将重新达到动态平衡。 放射平衡在放射性核素应用中具有重要意义。 半衰期很短的同位素在医学应用中有很多优越性，但在供应上有很大困难。 由于寿命较短，无法单独存在较长时间，但有些短寿命同位素是由较长寿命的同位素(母核)衰变而来的。 由前述递次衰变现象可知，当母