大学物理课件：15-3 不确定关系.pptVIP

Ep仅是坐标的函数，与粒子的动量P、速度 v 无关 对 Px 求导数 x x x x x x x x p 2 x P v E dP dE m m m P dP dE E 2m P E D = D = = = = + = 或 u u u * * 三、不确定关系（测不准关系）： 不确定原理 —— 微观粒子的动量与坐标不能同时准确测定。 电子束 x y O 像屏 a缝宽 单缝衍射 p py px 1、坐标 x 和动量 p 不确定关系： 由图可知：① 电子在 x 方向上坐标的不确定量为： a 电子穿过狭缝 a 时，衍射的中央主极大为： p py px p py px ② 动量在 x 方向的分量测不准量： a 由德布罗意物质波知： —— 中央衍射主极大之内 再考虑到高级次衍射时，电子的出现情况： 则： 同理： 由德布罗意物质波知： 再考虑到两个一级极小值之外，电子的出现情况： 若考虑电子衍射的次极大，?px 还要大些 严格理论给出的不确定关系式为： —— 这些不确定关系式 只是粗略的估算。 —— 不确定关系式 不确定原理说明：微观粒子的动量与坐标不能同时准确测定。 同理，能量与时间也不能同时准确测定。 值得注意的是：测不准关系式也同样适用于宏观物体，只不过这时的不准确量和动量都不起任何实际作用。 1. 不确定关系的物理意义：微观粒子的坐标与动量之间的不确定量成反比。当粒子的坐标不确定量 ? x 越小时，则其动量的不确定量 ? px 就越大，反之亦然。 2．微观本质：微观粒子的波粒二象性。 3. 研究微观粒子的运动需要一个崭新的理论 —— 量子力学。 1. 不确定关系的物理意义：微观粒子的坐标与动量之间的不确定量成反比。当粒子的坐标不确定量 ? x 越小时，则其动量的不确定量 ? px 就越大，反之亦然。 2．微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 —— 不确定关系式 AEAt≥—— 4rr 不确定原理说明：纭嘲幻{1量_二：H、≯冀两甘准确 。，乏 先|f霄，i7董墨笔芦对静，■曩 值得注意的是测不准关系式也同样适用于宏观粒子， 只不过这时的不准确量和动量都不起任何实际作用。如 P21例题所示。 研究微观粒子的运动需要一个崭新的理论， 例3 玻尔理论算得氢原子基态电子轨道直径为10-10 m，电子速率为2.18 ?106 m?s-1，若电子在氢原子内坐标不确定量为10 -10 m，求电子速率的不确定量。 解: 由不确定关系： 电子速率的不确定量是其本身的几倍。 例15-4 由玻尔理论算得氢原子中电子的运动速率为2.2?106 m?s-1，若其不确定量为1.0%，求电子位置的变化范围。 解: 根据不确定关系 电子位置的不确定量为： 电电电电电 a a a a a a 近轴光线 i1、i2 都很小 sin i1≈ i1 ， sin i2≈ i2?， i1=α+θ i2?=θ- β 电子束 像屏 a缝宽 单缝衍射 a a缝宽 电子束 像屏 a缝宽 a缝宽 a a 单缝衍射 x y O a a缝宽 电子束 像屏 a缝宽 a缝宽 a a 单缝衍射 x y O 折射定律 n1 sin i1= n2 sin i2 近轴光线 i1、i2 都很小 sin i1≈ i1 ， sin i2≈ i2?， i1=α+θ i2?=θ- β v u d C O I P h i2 n1 n2 i1 r A “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？” “不仅光具有波粒二相性，一切实物粒子(如电子、原子、分子等)也都具有波粒二相性。” 具有确定动量 P 和确定能量 E 的实物粒子相当于频率为ν 和波长为λ的波, 满足： “不仅光具有波粒二相性，一切实物粒子(如电子、原子、分子等)也都具有波粒二相性。” 具有确定动量 P 和确定能量 E 的实物粒子相当于频率为ν 和波长为λ的波, 满足： 2、能量与时间的不确定性关系 若一个粒子的能量状态是完全确定的，即?E=0 ，则粒子停留在该态的时间为无限长， ?t=? 。 2、能量与时间的不确定性关系 ∵ 式中 Ep = f（x、y、z ) 仅是坐标的函数，与粒子的动量 P、速度υ 无关。 ∴对 Px 求导数: 或ΔE =υx .Δpx 说明：若一个粒子的能量状态是完全确定的，即 ? E = 0 ， 则此粒子在该能态的停留时间将为无限长：? t = ? 。 测不准原理预示出：不能同时准确地测定电子在某