大学物理课件：气体分子动理论.pptVIP

§21.5 温度的微观解释 EX21-2 试求t1=1000℃和t2=0℃时气体分子的平均平动动能。 解：T1=1273K，T2=273K §21.5 温度的微观解释 EX21-3 在多高的温度，气体分子的平均平动动能等于1eV？1K温度的单个分子热运动平均平动动能相当于多少电子伏特？ 解： §21.5 温度的微观解释 求：分子的平均平动动能及平均平动动能的总和。 解： EX21-5 已知：V=0.3m3， ，氦气，t=20℃。 §21.5 温度的微观解释 3. 道尔顿分压定律 温度相同的几种不同种类的气体混合在体积为V的容器中。 设V内各种气体的分子数为N1 , N2 , ? §21.6 能量均分原理 1. 自由度(Degree of Freedom) 确定物体空间位置所需的独立坐标的数目。 1)质点 空间运动，三个独立坐标(x, y, z)，三个自由度。 平面或曲面运动，两个独立坐标(x, y)，两个自由度。 直线或曲线上运动，一个独立坐标，一个自由度。 2)刚体 平动：确定刚体上某定点(质心)的位置要三个独立坐标(x, y, z)，三个自由度。 任意两点间的距离一定，有平动和转动，无振动。 §21.6 能量均分原理 因此有两个独立坐标，两个自由度；另外转动的角度有一个自由度。 刚体有六个自由度(三个平动，三个转动)。 §21.6 能量均分原理 转动：先确定转轴的位置，可用其与三个坐标轴的夹角( )来确定，但 x y z 对于理想气体分子，可分为如下情形： 1)单原子气体分子，空间自由运动的质点，三个平动自由度。 2)双原子刚性气体分子，原子间相互位置保持不变，视为刚性分子。质心位置有三个独立坐标(三个平动自由度)；连线位置有两个独立坐标(两个转动自由度)，共五个自由度。 §21.6 能量均分原理 3)双原子非刚性气体分子，视为弹性谐振子。质心位置有三个独立坐标(三个平动自由度)；连线位置有两个独立坐标(两个转动自由度)；原子间距离在变化(振动)，一个振动自由度。共六个自由度。 4)三原子或多原子气体分子 a.原子间相互位置保持不变，视为自由刚体，三个平动+三个转动共六个自由度。 b.非刚性多原子(n)气体分子，三个平动+三个转动+(3n-6)振动自由度。 §21.6 能量均分原理 2. 能量均分原理(Energy Equipartition Theorem) 理想气体分子平均平动动能： 分子在每一个自由度上具有相等的平均平动动能，其大小等于kT/2。 根据统计假说，前面已证明： 把这个结论推广到分子的转动和振动： §21.6 能量均分原理 在温度为T 的平衡态下，物质(气体、液体、固体)分子的每一个自由度都具有相等的平均动能，其大小等于kT/2?能量均分原理(Energy Equipartition Theorem)。 设气体分子有t个平动自由度，r个转动自由度，s个振动自由度。 分子的平均总动能 分子热运动动能的统计规律。 §21.6 能量均分原理 气体分子内部的势能：气体分子内原子间的振动可看作简谐振动，谐振子在一个周期内的平均动能和平均势能相等。 kT /2平均动能 分子的平均总能量 气体分子 每个振动自由度 kT/2平均势能 §21.6 能量均分原理 1)单原子分子，t=3，r=0，s=0 2)双原子刚性分子，t=3，r=2，s=0 3)双原子非刚性分子，t = 3，r=2，s=1 §21.6 能量均分原理 4)多原子刚性分子，t=3，r=3，s=0 5)多原子非刚性分子，t=3，r=3，s各不同 §21.6 能量均分原理 3. 理想气体的内能 理想气体的内能： 气体的内能：气体分子的能量和分子间的势能的总和。 对于理想气体，不计分子间的相互作用力，分子间的势能不考虑。 一个分子的平均总能量： 1mol理想气体的内能： §21.6 能量均分原理 M千克，Mmol的理想气体的内能： 理想气体的内能仅是温度的函数。 1)单原子分子： 2)双原子刚性分子： 3)双原子非刚性分子： 4)多原子刚性分子： §21.6 能量均分原理 §21.7 麦克斯韦分子速率分布律 1. 麦克斯韦分子速率分布律 理想气体分子在不停地碰撞，分子的速率也在不停的改变。但在平衡态时，整个气体速率有确定不变的分布。 分子速率分布：分布在某一速率区间的分子数占总分子数的百分比。 内的分子数占分子总数的百分比 分子总数 N，分布在 内的分子数 。 单位速率区间的分子数占总分子数的百分比?分子速率分布函数 §21.7 麦克斯韦分子速率分布律 麦克斯韦速率分布定律 T：热力学温度，m：分子的质量，k：玻尔兹曼常量。 面积 速率在(v,v+dv)区间内的分子数