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第 第 PAGE 1 页 苏教版 五年级数学（上册） 知识点总结 一、负数的初步认识 1、正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。 2、正、负数的读写方法：写正数时,可以写上“+”,读出“正”字,也可以省略+”,不必读出“正”字。写负数时,定要写出“-”,读时也一定要读出“负” 3、正负数的应用：像0℃以上与0℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 4、初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 （2）-2和2到0的距离相等。 （3）正数都大于0，负数都小于0。 二、多边形的面积 平行四边形的面积： 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。 通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：底×高，用字母表示为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同； 三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积为：底×高÷2，用字母表示为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形； （2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； （3）等面积、等底的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的2倍； 梯形的面积： 1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。 根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积为：（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b）×h÷2。 2.梯形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形； （2）从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 公顷和平方千米： 1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。一个社区、校园、体育场的面积通常用“公顷”为单位； 2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 3.面积单位换算进率： 【例1】单位换算 8平方米=(??)平方分米? 3平方分米=(??)平方厘米 ? 7平方分米=(??)平方厘米? (??)平方分米=15平方米? (??)平方厘米=78平方分米? ?10平方千米=(??)公顷 120000平方米=(??)公顷? 7平方米=(??)平方分米?? 78公顷=(??)平方米 55平方分米=(??)平方厘米? 14平方米=( ? )平方分米 360000平方米=(??)公顷?? 3平方千米=(??)平方米=(??)公顷 【例2】在括号里填上合适的单位名称。???? 课桌的面积大约是44（???）? 一枚邮票的面积大约是8（???）???? 教室的面积大约是48（???） 我们校园的面积大约是2（???）