第八章数值优化.课件.pptVIP

第8章 数值优化;单变量函数的局部极值;单调性的定义和判定;驻点和一阶导数测试;二阶导数测试;分类有哪些信誉好的足球投注网站方法;有哪些信誉好的足球投注网站法必须满足的条件;黄金分割有哪些信誉好的足球投注网站法〔0.618法〕;黄金分割有哪些信誉好的足球投注网站方法的决策过程;黄金分割法原理;黄金分割法〔续1〕;比例因子的选择;给定下单峰区间 [a, b] 及控制误差?＞0, 黄金分割法(0.618法)的迭代步骤;黄金分割有哪些信誉好的足球投注网站法〔续2〕;斐波那契〔Fibonacci〕有哪些信誉好的足球投注网站法;比例因子确实定;因为有Fn=Fn-1+Fn-2 ，Fibonacci有哪些信誉好的足球投注网站从r0=Fn-1/Fn开始，对k=1,2,…,n-3，用rk=Fn-1-k/Fn-k。注意rn-3=F2/F3=1/2，因此这一步无需增加新的??。整个过程总共需要 (n-3)+1=n-2步。将第k个子区间的长度按因子 rk=Fn-1-k/Fn-k缩减，得到第(k+1)个子区间。最后一个子区间的长度为;如果极小值横坐标的容差为ε，那么需要找到最小的n，使得;区别常数的设置;分类有哪些信誉好的足球投注网站法;利用导数求极小值;对极小值分类;寻找过程〔设f’(p0)()0〕;求极小值p的二次逼近方法;将上式中的各项乘以2h2，并合并包含hmin的项，得;多元函数求极值的问题;二元函数的极小值问题;假设 且 fxx(p,q)0， 那么 f (p,q)是 f 的局部极小值。 假设 且 fxx(p,q)0， 那么 f (p,q)是 f 的局部极大值。 假设 ，那么f (x,y)在 (p,q)没有局部极值。 假设 ，那么结果不确定。;多元函数的直接有哪些信誉好的足球投注网站法;单纯形方法的根本思想;单纯形的概念;二元函数的单纯形方法;单纯形的寻找过程;每一步的逻辑判断;坐标轮换法;〔原始〕鲍威尔方法;鲍威尔方法核心;鲍威尔根本算法要点;鲍威尔方法迭代步骤;x1;鲍威尔方法举例;鲍威尔方法的讨论;有关线性相关的说明;改进的鲍威尔方法;改进的鲍威尔方法概要;梯度方法和牛顿方法;梯度的定义; 梯度是一个向量。N元函数f(x1 ,x2 ,…xN)在某点x处的梯度为：;梯度法的定义;梯度方法描述;梯度法有哪些信誉好的足球投注网站过程示意图;梯度方法概要;例8.9 用梯度法求函数 的P1和P2。 初始点采用P0=(-3, -2);梯度法小结;梯度法的缺点;例 求目标函数;牛顿方法原理;黑森〔Hessian〕矩阵;二阶泰勒多项式;由▽Q(X)=0得▽f(P0)+(X-P0)(H f(P0))T=0 假设P0在点P〔f的极小值点〕附近，那么H f(P0)可逆，那么可求得X=P0 -▽f(P0)((H f(P0))-1) T 用P1代替上式中的X，得P1=P0-▽f(P0)((H f(P0))-1) T 上式中，用Pk-1代替P0，Pk代替P1，得 Pk=Pk-1-▽f(Pk-1)((H f(Pk-1))-1) T 上式建立了一个迭代关系式，由此迭代关系式可生成点序列{Pk}(k=0,1,2,...) 但算法中涉及到矩阵求逆的运算，理论上虽然可行，实际上用它进行计算那么效率很低;改进的牛顿方法概要;无约束优化方法——直接法总结;无约束优化方法——间接法总结