人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元培优测试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元培优测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列语句错误的是（　　） A．两点确定一条直线 B．同角的余角相等 C．两点之间线段最短 D．两点之间的距离是指连接这两点的线段 2．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（　　） A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分 3．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（　　） A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm 4．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( ) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短 5．小明看钟表上时间为3：30，则时针、分针成的角是（　　） A．70度 B．75度 C．85度 D．90度 6．已知∠A=55°，则它的余角是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 7．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( ) A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b 9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　） A．140° B．130° C．50° D．40° 10．小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） A． B． C． D． 11．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEB′=50°，∠DAB′的度数是（　　） A．40° B．60° C．75° D．80° 12．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 二、填空题 13．已知∠α=32°25′，则∠α的余角为_____． 14．已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一条三等分线，则∠AOC的度数是_____． 15．50°﹣25°13′=_____ 16．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为________． 17．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_____（只填写序号）． 18．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________． 19．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度. 20．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____． 三、解答题 21．如图所示，OA表示国道，OB表示省道，M表示蔬菜市场，N表示杂货批发市场，现计划建一中转站P，使点P到国道、省道的距离相等，且到两市场的距离相等，请用直尺和圆规画出点P的位置，不写作法，保留作图痕迹． 22．计算：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3． 23．直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度． 24．如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点． （1）求线段MN的长度； （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度； （3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？ 25．如图，已知点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在处. ⑴如图1，将三角板的一边