浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，，则的元素个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．若复数，则 A．0 B．1 C． D．2 3．设，，在一条直线上，在该直线外，已知，则等于 A．0 B．0.5 C．1 D．1.5 4．已知数列满足，，则数列的前10项和为 A．48 B．49 C．50 D．51 5．随机变量的分布列如下表，则在增加时，的变化是 1 2 3 4 A．一直增加 B．一直减小 C．先增加后减小 D．先减小后增加 6．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为 A． B． C． D． 7．已知函数的部分图像如图所示，则下列值最符合的是 A． B． C． D． 8．已知P为椭圆上一点，为椭圆焦点，且，则椭圆离心率的范围是（ ） A． B． C． D． 9．设，，，则 A． B． C． D． 10．在方程的任意组解中，都有不等式恒成立，则的最大值为 A．5 B．7 C．9 D．11 二、双空题 11．已知双曲线的焦点坐标为____________，离心率为____________. 12．已知在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是___________，周长为________. 13．若，则________，_________. 三、填空题 14．某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为__________，若线段全部在该几何体内部(含表面)，则长度的最大值为_________. 15．过定点作直线，使被圆截得的弦长为4，若这样的直线只有1条，则直线在轴的截距为___________. 16．用1，2，3，4，5，0组成数字不重复的六位数，满足1和2不相邻，5和0不相邻，则这样的六位数的个数为_________. 17．已知单位向量，，满足，则的最小值为________. 四、解答题 18．已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）设方程在上恰有5个实数解，求的取值范围. 19．如图，三棱柱中，侧面和侧面为正方形，且两个侧面互相垂直，是的中点，将三角形绕向上翻折为三角形，使面面. （1）证明：； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20．已知数列，的前项和分别为，，，且. （1）求数列，的通项公式； （2）令，若对任意的.不等式恒成立，试求实数的取值范围. 21．已知为抛物线的焦点，点. （1）若点到抛物线准线的距离是点到焦点距离的倍，求抛物线的方程； （2）若线段的垂直平分线交抛物线于?两点，求三角形面积的最小值. 22．设，函数.. （1）讨论和单调性； （2）若存在两个不同的零点，，，问当取何值时，有最小值. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．A 【分析】 根据集合运算的定义求得后可得元素个数． 【详解】 由已知，所以，有3个元素． 故选：A． 【点睛】 本题考查集合的综合运算，集合的概念，掌握集合的运算“交并补”的定义是解题基础． 2．C 【分析】 先计算出的值，再代入复数的模长计算公式可得答案. 【详解】 解：由，故， 故， 故选:C. 【点睛】 本题主要考查复数的运算法则、复数模的计算公式，考查学生的计算能力，属于基础题型. 3．B 【分析】 由，，三点共线，得，可得的值 【详解】 ，，共线， ， ， ， ，得， 解得： 故选：B 【点睛】 本题主要考查了，，三点共线，若，则，属于基础题. 4．D 【分析】 依次求出数列的前项，再求其前项和. 【详解】 依题意，，， 所以， ， 所以前项和为. 故选：D 【点睛】 本小题主要考查和根据递推关系求数列的项，属于基础题. 5．A 【分析】 由题意先求出期望，再计算方差，根据函数的单调性求解可得答案. 【详解】 解：由题意可得：， 则是在上的递增函数，故在增加时，的变化是一直增加， 故选：A. 【点睛】 本题主要考查随机变量及其分布列，考查学生的计算能力，属于基础题. 6．B 【分析】 设正方体的边长为1，则根据题意正八面体是由两个全等的底面为正方形的四棱锥构成，再结合题意计算即可得答案. 【详解】 解：根据题意得，正八面体是由