2020届天津市河西区高考一模数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届天津市河西区高考一模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．命题：“，则”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照，，……分成5组，根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），计算，，，的值分别为（ ） 组别 分组 频数 频率 第1组 8 0.16 第2组 ■ 第3组 20 0.40 第4组 ■ 0.08 第5组 2 合计 ■ ■ A．16，0.04，0.032，0.004 B．16，0.4，0.032，0.004 C．16，0.04，0.32，0.004 D．12，0.04，0.032，0.04 4．在中，角的对边分别为，若，且，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为 A． B． C．2 D．3 7．已知定义域为的函数在上单调递减，函数是偶函数，若，，，为自然对数的底数，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的最小正周期为，的图象关于轴对称，且在区间上单调递增，则函数在区间上的值域为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 10．设复数（是虚数单位），则的共轭复数______. 11．已知的展开式中第6项的系数为-189，则展开式中各项的系数和为______. 12．已知圆锥的高为1，体积为，则以该圆锥的母线为半径的球的体积为______. 13．已知圆的圆心在第一象限，且在直线上，圆与抛物线的准线和轴都相切，则圆的方程为______. 三、双空题 14．若实数，满足，且，则的最小值为______；的最大值为______. 15．在中，，，，，则______；设，且，则的值为______. 四、解答题 16．近年来，随着全球石油资源紧张、大气污染日益严重和电池技术的提高，电动汽车已被世界公认为21世纪汽车工业改造和发展的主要方向.为了降低对大气的污染和能源的消耗，某品牌汽车制造商研发了两款电动汽车车型和车型，并在黄金周期间同时投放市场.为了了解这两款车型在黄金周的销售情况，制造商随机调查了5家汽车店的销量（单位：台），得到下表： 店 甲 乙 丙 丁 戊 车型 6 6 13 8 11 车型 12 9 13 6 4 （1）若从甲、乙两家店销售出的电动汽车中分别各自随机抽取1台电动汽车作满意度调查，求抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型的概率； （2）现从这5家汽车店中任选3家举行促销活动，用表示其中车型销量超过车型销量的店的个数，求随机变量的分布列和数学期望. 17．如图所示的几何体中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点. （1）求证：； （2）求二面角的大小； （3）设为线段上的动点，使得平面平面，求线段的长. 18．设是各项均为正数的等差数列，，是和的等比中项，的前项和为，. （1）求和的通项公式; （2）设数列的通项公式. （i）求数列的前项和； （ii）求. 19．设椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于点、（不与左右顶点重合），连结、，已知周长为8. （1）求椭圆的方程； （2）若直线的斜率为1，求的面积； （3）设，且，求直线的方程. 20．已知函数（，为自然对数的底数）. （1）若函数在点处的切线的斜率为，求实数的值； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案