2020届广东省珠海市高三三模数学（文）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届广东省珠海市高三三模数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．已知复数在复平面上对应的点为，则 A．是实数 B．是纯虚数 C．是实数 D．是纯虚数 3．不等式的解集为 A． B．且 C． D．或 4．某同学用如下方式估算圆周率，他向图中的正方形中随机撒豆子100次，其中落入正方形的内切圆内有68次，则他估算的圆周率约为 A．3.15 B．2.72 C．1.47 D．3.84 5．函数的零点的个数为 A．1 B．3 C．2 D．4 6．设，则 A． B． C． D． 7．已知点和圆，过作的切线有两条，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．如图，正方体，点为对角线上的点，当点由点向点运动过程中，下列说法正确的是 A．的面积始终不变 B．始终是等腰三角形 C．在面内的投影的面积先变小再变大 D．点到面的距离一直变大 9．函数的图象可能是 A． B． C． D． 10．已知是双曲线的一个焦点，点在上，过点作的垂线与轴交于点，若为等腰直角三角形，则的面积为 A． B． C． D． 11．天干地支纪年法，源于中国.中国自古便有十天干与十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”… …依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”… …依此类推.1911年中国爆发推翻清朝专制帝制、建立共和政体的全国性革命,这一年是辛亥年，史称“辛亥革命”.1949新中国成立，请推算新中国成立的年份为 A．己丑年 B．己酉年 C．丙寅年 D．甲寅年 12．设函数.若只存在唯一非负整数，使得，则实数a取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题 13．函数的图象在点处的切线方程为__________. 14．在三棱锥中，平面平面，是边长为2的正三角形，是以为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______. 15．已知正项等比数列的前n项和为，，，则＝_______. 16．等腰直角三角形，，.，分别为边，上的动点，设，，其中，且满足，，分别是，的中点，则的最小值为_____. 三、解答题 17．随机调查某城市80名有子女在读小学的成年人，以研究晚上八点至十点时间段辅导子女作业与性别的关系，得到下面的数据表： 　　　　是否辅导 性别 辅导 不辅导 合计 男 25 60 女 合计 40 80 （1）请将表中数据补充完整； （2）用样本的频率估计总体的概率，估计这个城市有子女在读小学的成人女性晚上八点至十点辅导子女作业的概率； （3）根据以上数据，能否有99%以上的把握认为“晚上八点至十点时间段是否辅导子女作业与性别有关？”. 参考公式：，其中. 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 18．如图所示，在中，点在线段上，，，，. （1）求的值； （2）判断是否为等腰三角形. 19．如图所示，梯形中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离. 20．已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为. （1）求抛物线C的方程； （2）设直线，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围. 21．设函数. （1）求函数的单调区间和极值； （2）若存在满足，证明成立. 22．在平面直角坐标内，直线过点，且倾斜角.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为. （1）求圆的直角坐标方程； （2）设直线与圆交于两点，求的值. 23．已知函数． （1）解不等式； （2）当，时，证明：． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．D 【分析】 先化简集合,再求即可得解. 【详解】 由或，所以. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查集合的交