2020届重庆市普通高等学校招生全国统一考试高三康德卷“三诊”6月调研测试数学（理）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届重庆市普通高等学校招生全国统一考试高三康德卷“三诊”6月调研测试数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合A＝{x|﹣3≤x＜1}，B＝{x|y＝lg（x﹣x2）}，则A∩B＝（ ） A．（0，1] B．（0，1） C．[0，1] D．[﹣3，1） 2．在复平面内，复数对应点，若，则（ ） A． B．， C． D．， 3．命题p：?x∈N，|x+2|≥3的否定为（ ） A．?x∈N，|x+2|＜3 B．?x?N，|x+2|＜3 C．?x∈N，|x+2|≥3 D．?x∈N，|x+2|＜3 4．已知，,,则（ ） A． B． C． D． 5．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a2+a7+a9＝27，且S8＝S9，则d＝（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6．若随机变量服从正态分布，则，，.已知某校名学生某次数学考试成绩服从正态分布，据此估计该校本次数学考试成绩在分以上的学生人数约为（ ） A． B． C． D． 7．已知向量，若向量与共线，且在方向上的投影为，则||＝（ ） A．1 B．2 C． D．5 8．设α，β是空间中的两个平面，l，m是两条直线，则使得α∥β成立的一个充分条件是（ ） A．l?α，m?β，l∥m B．l⊥m，l∥α，m⊥β C．l?α，m?α，l∥β，m∥β D．l∥m，l⊥α，m⊥β 9．音乐是用声音来表达人的思想感情的一种艺术，明代的律学家朱载堉创建了十二平均律，并把十二平均律计算得十分精确，与当今的十二平均律完全相同，其方法是将一个八度音程（即相邻的两个具有相同名称的音之间，如图中88键标准钢琴键盘的一部分中，c到c1便是一个八度音程）均分为十二等分的音律，如果用正式的音乐术语称呼原来的7个音符，分别是c，d，e，f，g，a，b，则多出来的5个音符为c#（读做“升c”），d#，f#，g#，a#；12音阶为：c，c#，d，d#，e，f，f#，g，g#，a，a#，b，相邻音阶的频率之比为1：.如图，则键盘c和d的频率之比为，即1：，键盘e和f的频率之比为1：，键盘c和c1的频率之比为1：2，由此可知，图中的键盘b1和f2的频率之比为（ ） A． B．1： C．：1 D．：1 10．已知函数f（x）＝sin2xcosφ+2cos2xsinφ﹣sinφ，若对任意x∈R，，则实数φ中的取值可以是（ ） A． B． C． D． 11．已知点与抛物线，过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点，若，且直线QA的斜率为1，则（ ） A．2 B．4 C． D． 12．已知四点均在函数f（x）＝log2的图象上，若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．直线y＝2﹣x与圆交于A，B两点，则|AB|＝_____. 14．曲线在点处的切线方程为，则 _____. 15．已知（x2﹣x+a）（2x﹣1）5（a∈R）的展开式中各项系数之和为﹣1，则展开式中x的系数为_____. 16．已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2＝105，则b的取值范围是_____. 三、解答题 17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且4Sn，3Sn+1，2Sn+2成等差数列. （1）求{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足b1＝0，bn+1﹣bn＝1，设cn，求数列{cn}的前2n项和. 18．某项数学竞赛考试共四道题，考察内容分别为代数、几何、数论、组合，已知前两题每题满分40分，后两题每题满分60分，题目难度随题号依次递增，已知学生甲答题时，若该题会做则必得满分，若该题不会做则不作答得0分，通过对学生甲以往测试情况的统计，得到他在同类模拟考试中各题的得分率，如表所示： 假设学生甲每次考试各题的得分相互独立. （1）若此项竞赛考试四道题的顺序依次为代数、几何、数论、组合，试预测学生甲考试得160分的概率； （2）学生甲研究该项竞赛近五年的试题发现第1题都是代数题，于是他在赛前针对代数版块进行了强化训练，并取得了很大进步，现在，只要代数题是在试卷第1、2题的位置，他就一定能答对，若今年该项数学竞赛考试四道题的顺序依次为代数、数论、组合、几何，试求学生甲此次考试得分X的分布列. 19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC＝90°，AB＝BC＝2，