2020年广西贺州市中考数学试卷（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020年广西贺州市中考数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．6的相反数为　　 A．-6 B．6 C． D． 2．如图，直线//，，则等于（ ） A．24° B．42° C．48° D．132° 3．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 4．下列图案不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．在反比例函数中，当时，y的值为（ ） A．2 B． C．? D． 6．如图，该几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 7．多项式因式分解为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，且，若//，则等于（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶9 9．已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△AC′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 11．如图，四边形ABCD内接于，，，则的长度是（ ） A． B． C． D． 12．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A．64 B．128 C．256 D．612 二、填空题 13．受新冠肺炎疫情影响，2020年高考于7月7日开考，据了解我区今年参加高考的考生人数约为507000人，数据507000用科学记数法表示为________． 14．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________． 15．若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝__． 16．函数中，自变量x的取值范围是________． 17．某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为?米，出手后铅球在空中运动的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为________米． 18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则的最小值为________． 三、解答题 19．计算：． 20．解方程组：． 21．如图，一个可以自由转动的均匀转盘被三等分，分别标有1，2，3三个数字，甲、乙两人玩游戏，规则如下：甲先转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），然后乙同样转动转盘，再将两人转得的数字相加，如果两个数字和是奇数则甲胜，否则乙胜．请根据游戏规则完成下列问题： （1）用画树状图或列表法求甲胜的概率； （2）这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 22．如图，小丽站在电子显示屏正前方5m远的处看“防溺水六不准”，她看显示屏顶端B的仰角为60°，显示屏底端C的仰角为45°，已知小丽的眼睛与地面距离，求电子显示屏高BC的值．（结果保留一位小数，参考数据：，）． 23．如图，已知在△ABC中AB＝AC，AD是BC边上的中线，E，G分别是AC，DC的中点，F为DE延长线上的点，∠FCA＝∠CEG． （1）求证：AD∥CF； （2）求证：四边形ADCF是矩形． 24．今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急抢修，需要爆破作业．现有A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是B种导火索燃烧速度的，同样燃烧长度为36cm的导火索，A种所需时间比B种多． （1）求A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？ （2）为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆破点100m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？ 25．如图，是的直径，是延长线上的一点，点在上，交的延长线于点，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求的直径． 26．如图，抛物线与轴交于点，顶点为． （1）求该抛物线的解析式； （2）平行于轴的直线与抛物线交于两点（点在点的右边），若，求两点的坐标； （3）在（2）的条件下，若点是线段上的动点，经过点的直线与轴交于点，连接，求的面积的最大值和最小值． 本