湖北省黄石市2021年中考数学真题试卷（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 湖北省黄石市2021年中考数学真题试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的倒数是（ ） A．﹣2 B． C． D． 2．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 3．如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．-10x6y2 5．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 6．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ） A．46 B．45 C．50 D．42 7．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（ ）  A． B． C． D． 8．如图，、是上的两点，，交于点，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ） A．3 B． C． D． 10．二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 2 2 … 且当时，对应的函数值．有以下结论：①；②；③关于的方程的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题 11．计算：______． 12．分解因式：______． 13．2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人． 14．分式方程的解是______． 15．如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为______米．（参考数据：，，结果按四舍五入保留一位小数） 16．将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，?3)，则的值为______． 17．如图，、两点在反比例函数（）的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是______． 18．如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，交于点，交于点． （1）若正方形的边长为2，则的周长是______． （2）下列结论：①；②若是的中点，则；③连接，则为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是______（把你认为所有正确的都填上）． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，是的边上一点，， 交于点，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 21．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 22．黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A．铜绿山古铜矿遗址，B．黄石国家矿山公园，C．湖北水泥遗址博物馆，D．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是______； （2）补全条形统计图； （3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．  23．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题： （1）笼中鸡、兔各有多少只？ （2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只．鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？ 24．如图，、是的切线，、是切点，是的直径，连接，交于点，交于点． （1）求证：； （2）若恰好是的中点，且四边形的面积是，求阴影部分的面积；