2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学（文）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集为，集合，， A． B． C． D． 2．设复数，则 A． B．2 C． D． 3．设，，，则、、的大小关系是 A． B． C． D． 4．已知角，角的终边经过点，则 A． B． C． D． 5．已知等比数列的前项和为，若，且，则 A．8 B．6 C．4 D．2 6．已知，是空间内两条不同的直线，，是空间内两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，则 7．已知曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 8．执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 9．函数的最小正周期是，则函数在区间上的零点个数为（ ） A．31 B．32 C．63 D．64 10．过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，垂线交轴于点，且.若的面积为（是坐标原点），则双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 11．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计的值：在区间内随机取个数，构成个数对，设，能与1构成钝角三角形三边的数对有对，则通过随机模拟的方法得到的的近似值为（ ） A． B． C． D． 12．已知三棱锥的所有顶点在球的球面上，平面，是等腰直角三角形，，是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是 A． B． C． D． 二、填空题 13．已知向量，，与的夹角为，则实数__________. 14．已知抛物线的焦点为，准线与轴相交于点.若以为圆心、为半径的圆与抛物线相交于点，，则__________. 15．2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为，，，，（单位：十万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且，，，，的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩__________十万只. 16．已知正项数列和满足：①，；②，.则数列的通项公式为___________. 三、解答题 17．某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下： 男生身高频率分布表 男生身高 （单位：厘米） 频数 7 10 19 18 4 2 女生身高频数分布表 女生身高 （单位：厘米） 频数 3 10 15 6 3 3 （1）估计这1000名学生中女生的人数； （2）估计这1000名学生中身高在的概率； （3）在样本中，从身高在的女生中任取2名女生进行调查，求这2名学生身高在的概率.（身高单位：厘米） 18．如图，平面平面，四边形和都是边长为2的正方形，点，分别是，的中点，二面角的大小为60°. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 19．中，角，，的对边分别为，，，的外接圆半径为，面积为，已知为锐角，且. （1）求； （2）若，求的最大值. 20．已知椭圆，过的焦点且垂直于轴的直线被截得的弦长为，椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）经过右焦点的直线与交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，求直线的方程. 21．已知函数的导函数为. （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）若函数的极值为正数，求实数的取值范围. 22．在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程； （2）已知点，直线与圆相交于，两点，设，求实数. 23．已知函数． （1）解不等式； （2）设函数的最小值为，已知，且，求的最小值． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．C 【分析】 利用交集及补集的定义求解． 【详解】 ∵， 或， N={?1，0