数学-B6技术支持的展示交流（信息技术2.0微能力认证优秀作业）.docVIP

B6技术支持的展示交流微课设计方案 作者信息 姓名 单位名称 微课信息 微课名称 《三角形的内角和》定理 选题意图 通过测量、剪拼、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，会多角度寻求解决问题的途径，发现操作实验的局限性，感受推理证明的必要性，发展合情推理能力和语言表达能力。 ? 内容出处 冀教版8年级下册 适用对象 8年级下学期 教学目标 1．探索并证明三角形内角和定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。 2．理解三角形内角和的探索，其本质就是想办法把三个内角拼在同一处，使得它们构成一个平角，借助于拼合的方法来引出作平行线的方法。 教学用途 □课前预习? 课中讲解或活动?√□课后辅导?? □其他 制作方式(可多选) □拍摄?? √录屏?? √演示文稿?? □动画?? □其他 微课设计过程及设计意图 教学过程 设计意图 1．探索并证明三角形内角和定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。 2．理解三角形内角和的探索，其本质就是想办法把三个内角拼在同一处，使得它们构成一个平角，借助于拼合的方法来引出作平行线的方法。 设计意图：问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生学习兴趣和求知欲望。 2、设计意图：问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生学习兴趣和求知欲望。 二、探索并证明三角形内角和定理。 教师：在小学时，同学们就学过三角形的内角和为180°，那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你们还记得这个结论是用什么方法得到的吗？ 学生活动：学生思考后举手回答。 教师活动：下面老师把我们小学研究过的方法做成一个微视频，我们大家一起来回顾一下。大家观看的时候一定要想想哪种方法更能准确的得到三角形的内角和为180°呢？ 师生活动：通过回顾同学们小学研究过的度量、剪拼或折拼的方法验证三角形三个内角和等于180°，但同学们明确地感受到了这些方法的弊端，度量法存在误差现象，几何画板度量的结论只适用于所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，画板是不能逐一验证的，而剪拼和折拼法明显不能保证拼后的一定是平角，只是感官上看上去是平角而已，这些方法都没有说服力。那么在中学，我们将如何来说明“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？ 师生活动：小组交流，小组代表汇报交流结果，最后达成共识：需要通过推理的方法去证明。 设计意图：因为是学生小学操作过的实验，所以教学时采用了微视频播放帮助学生回忆，目的一是避免课堂无必要的浪费时间，二是让学生通过观察实验操作，一方面发现实验操作的局限性（视觉误差、度量误差，实验有限性与三角形个数无限的矛盾），进而了解证明的必要性；另一方面从实验的过程中受到启发，为下一步证明三角形内角和定理提供思路和方法。 教师：虽然剪拼和折拼的方法都有很大的弊端，但是这些方法给了我们证明的思路。我们以剪拼为例，哪位同学能到前面来帮助老师把三角形的三个角拼在顶点A处。你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？ 。设计意图：因为是学生小学操作过的实验，所以教学时采用了微视频播放帮助学生回忆，目的一是避免课堂无必要的浪费时间，二是让学生通过观察实验操作，一方面发现实验操作的局限性（视觉误差、度量误差，实验有限性与三角形个数无限的矛盾），进而了解证明的必要性；另一方面从实验的过程中受到启发，为下一步证明三角形内角和定理提供思路和方法 3、当堂小练习。 通过学生做题，让学生进一步掌握。 4、教师小结。六、小结。 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1．本节课学习了哪些主要内容？ 2．为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”？ 3．你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？ 4．在探究三角形的内角和的过程中，你感受到了哪些研究问题的思想方法？ 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——三角形内角和定理，进一步体会证明的必要性，感悟辅助线的添加方法在几何证明中的作用，体会数学研究学习中的思想方法的重要性。 七、目标测试。 1．如图，写出下列图中x的值。 设计意图：考查学生对三角形内角和定理的理解。 2．如图，某模具厂的一种模具按规定BA，CD的延长线的夹角应为61°，因交点不在模板上，不方便测量，王师傅测得∠B=42°，∠C=79°，请你帮王师傅判断该模具是否符合要求，并说明理由。 设计意图：考查学生运用三角形内角和定理解决实际问题。 3．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADC的度数。 设计意图：考查学生运用三角形内