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精品教案 课时提升作业 ( 二十四 ) 用二分法求方程的近似解 (15 分钟 30 分 ) 一、选择题 (每小题 4 分 ,共 12 分) 1. 用二分法求如图所示函数 f(x) 的零点时 ,不可能求出的零点是 ( ) A.x 1 B.x2 C.x 3 D.x 4 【解题指南】 观察图象 ,与 x 轴交点的两侧符号相同时不能用二分法求零点 . 【解析】选 C.观察图象可知 :点 x 3 的附近两旁的函数值都为负值 ,所以点 x 3 不能用二分法求 ,故选 C. 2. 下列函数不能用二分法求零点的是 ( ) A.f(x)=3x-2 B.f(x)=log 2 x+2x-9 C.f(x)=(2x-3) 2 D.f(x)=3 x-3 【解析】选 C. 因为 f(x)=(2x-3) 2 ≥0, 所以不能用二分法求零点 . 【补偿训练】 下列函数零点不能用二分法求解的是 ( ) A.f(x)=x 3 B.f(x)=lnx+3 C.f(x)=x 2 +2x+1 D.f(x)=-x 2 +2x+2 【解析】选 C.对于 C,f(x)=(x+1) 2 ≥0, 不能用二分法 . 3.(2015 ·本溪高一检测)用二分法求函数 f(x) 的一个正实数零点时 ,经计算 f(0.64)0,f(0.72)0,f(0.68)0, 则函数的一个精确度为 0.1 的正实数零点的近似值为 ( ) A.0.9 B.0.7 C.0.5 D.0.4 【解析】选 B. 因为 f(0.72)0,f(0.68)0, 可编辑 精品教案 所以零点在区间 (0.68,0.72),|0.72-0.68|=0.040.1, 零点在区间 [0.68,0.72] 内,故只有 B 选项符合要求 . 二、填空题 (每小题 4 分 ,共 8 分 ) 4.(2015 ·四平高一检测)用二分法求函数 f(x)=3 x-x-4 的一个零点 ,其参考数据如下 : f(1.600) ≈0.200 f(1.587 5) ≈0.133 f(1.57 50) ≈0.067 f(1.562 5) ≈0.003 f(1.556 2) ≈-0.029 f(1.550 0) ≈-0.060 x 据此数据 ,可得方程 3 -x-4=0 的一个近似解 (精确度 0.01) 为 . 【解析】注意到 f(1.5562)=-0.029 和 f(1.5625)=0.003, 显然 f(1.5562) f(1.5625)0,· 且
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