高中数学第一章立体几何初步1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球圆柱、圆锥、圆台练习新人教B版必修2.pdfVIP

精品教案 第 4 课时 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球——圆柱、圆锥、圆台 课时目标 1.在初中学习的基础上，学会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，探索和研究圆柱、 圆锥、圆台之间的关系． 2 ．认识圆柱、圆锥、圆台的截面图形，并学会运用这些图形解决一些简单的问题． 识记强化 1．圆柱、圆锥、圆台可以分别看作以矩形一边、直角三角形的一直角边、直角梯形中 垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴， 将矩形、 直角三角形、 直角梯形分别旋转一周而形成 的曲面所围成的几何体，旋转轴叫做所围成的几何体的轴；在轴上的这条边 (或它的长度 ) 叫 做这个几何体的高； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的底面； 不垂直于轴的边 旋转而成的曲面叫做这个几何体的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线． 2 ．圆柱、圆锥、圆台、球等几何体，都是由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲 面所围成的几何体，这类几何体叫做旋转体，这条直线叫做旋转体的轴． 课时作业 一、选择题 (每个 5 分，共 30 分 ) 1．将①②③中的展开图还原后得到的几何体分别是 ( ) A ．圆柱、圆锥、棱柱 B．圆柱、圆锥、棱锥 C ．圆台、圆柱、棱锥 D ．圆台、圆锥、棱柱 答案： B 解析： 图①中的两个圆分别为圆柱的两个底面， 长方形为圆柱的侧面； 图②中的圆为圆 锥的底面，半圆为圆锥的侧面；图③显然能还原成棱锥． 2 ．下列说法： ①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆锥； 可编辑 精品教案 ②以直角梯形的一腰所在的直线为旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④分别以矩形两条不相等的边所在直线为旋转轴， 将矩形旋转一周， 所得的两个圆柱是 不同的圆柱． 其中正确的有 ( ) A ． 1 个 B．2 个 C ．3 个 D ．4 个 答案： B 解析： 圆锥是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转而成的， 所以①是错 误的； 圆台是以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴旋转而成的， 所以②是错误 的；③显然是正确的；由圆柱的定义，随便以矩形的哪条边所在的直线为旋转轴， 将矩形旋 转一周所得到的旋转体都是圆柱，但显然不是同一圆柱，所以④正确，所以答案选 B. 3 ．一个圆锥的母线长为 5 ，底面半径为 3 ，则该圆锥的轴截面的面积为 ( ) A ． 10 B ．12 C ．20 D ．15 答案： B 解析： 圆锥的轴截面是等腰三角形，两腰为圆锥的母线，底边为圆锥的底面圆的直径， 1 所以轴截面的面积 S＝ × 2 × 3 ×5 2 －32 ＝12 ，故选 B. 2 4 ．已知一个平放的棱长为 4 的三棱锥内有一个小球 O(重量忽略不计 ) ，现从该三棱锥